Giải các biểu thức phân số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải các biểu thức phân số đã cho. Chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp toán học cơ bản để giải quyết các biểu thức này. 1. $\frac {2}{x+3}+\frac {1}{x}$ Để giải quyết biểu thức này, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (BCNN) của hai phân số. BCNN của $(x+3)$ và $x$ là $x(x+3)$. Sau đó, chúng ta nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số cần thiết để có BCNN. Kết quả là: $\frac {2x}{x(x+3)}+\frac {x+3}{x(x+3)} = \frac {2x+x+3}{x(x+3)} = \frac {3x+3}{x(x+3)}$ 2. $\frac {x+1}{2x-2}+\frac {-2x}{x^{2}-1}$ Tương tự như trên, chúng ta cần tìm BCNN của $(2x-2)$ và $(x^2-1)$. BCNN của $(2x-2)$ và $(x^2-1)$ là $2(x-1)(x+1)$. Sau đó, chúng ta nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số cần thiết để có BCNN. Kết quả là: $\frac {(x+1)(x+1)}{2(x-1)(x+1)}+\frac {-2x(x-1)}{2(x-1)(x+1)} = \frac {x^2+x+x-1}{2(x-1)(x+1)} = \frac {x^2+2x-1}{2(x-1)(x+1)}$ 3. $\frac {6-x}{x^{2}+3x}+\frac {3}{2x+6}$ Chúng ta cần tìm BCNN của $(x^2+3x)$ và $(2x+6)$. BCNN của $(x^2+3x)$ và $(2x+6)$ là $2(x+3)(x^2+3x)$. Sau đó, chúng ta nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số cần thiết để có BCNN. Kết quả là: $\frac {2(6-x)}{2(x+3)(x^2+3x)}+\frac {3(x^2+3x)}{2(x+3)(x^2+3x)} = \frac {12-2x+x^2+3x}{2(x+3)(x^2+3x)} = \frac {x^2+11x+12}{2(x+3)(x^2+3x)}$ 4. $\frac {3}{2y+4}-\frac {1}{3y+6}$ Chúng ta cần tìm BCNN của $(2y+4)$ và $(3y+6)$. BCNN của $(2y+4)$ và $(3y+6)$ là $6(y+2)(y+1)$. Sau đó, chúng ta nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số cần thiết để có BCNN. Kết quả là: $\frac {3(3y+6)}{6(y+2)(y+1)}-\frac {2(2y+4)}{6(y+2)(y+1)} = \frac {9y+18-4y-8}{6(y+2)(y+1)} = \frac {5y+10}{6(y+2)(y+1)}$ 5. $\frac {1}{xy-x^{2}}-\frac {1}{y^{2}-xy}$ Chúng ta cần tìm BCNN của $(xy-x^2)$ và $(y^2-xy)$. BCNN của $(xy-x^2)$ và $(y^2-xy)$ là $(x-1)(y-1)(xy)$. Sau đó, chúng ta nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với số cần thiết để có BCNN. Kết quả là: $\frac {(y-1)(y)}{(x-1)(y-1)(xy)}-\frac {(x-1)(x)}{(x-1)(y-1)(xy)} = \frac {y^2-y-x^2+x}{(x-1)(y-1)(xy)} = \frac {y^2-x^2-y+x}{(x-1)(y-1)(xy)}$ 6. $\frac {x+1}{x+4}-\frac {x^{2}-4}{x^{2}-16}$ Chúng ta cần tìm BCNN của $(x+4)$ và $(