Giải hệ phương trình sau:
Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một hệ phương trình đơn giản. Hệ phương trình này bao gồm hai phương trình tuyến tính: \[ \left\{\begin{array}{l} 2x+y=3 \\ -2x+5y=3 \end{array}\right. \] Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc phương pháp thế. Trong bài viết này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp loại trừ. Đầu tiên, chúng ta sẽ nhân cả hai phương trình với các hệ số thích hợp để loại bỏ biến x. Nhân phương trình thứ nhất với 2 và phương trình thứ hai với -2, ta có: \[ \left\{\begin{array}{l} 4x+2y=6 \\ 4x-10y=-6 \end{array}\right. \] Tiếp theo, chúng ta sẽ trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất để loại bỏ biến x. Khi làm như vậy, ta có: \[ \left\{\begin{array}{l} (4x+2y)-(4x-10y)=6-(-6) \\ 12y=12 \\ y=1 \end{array}\right. \] Sau khi tìm được giá trị của y, chúng ta có thể thay vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của x. Thay y = 1 vào phương trình thứ nhất, ta có: \[ 2x+1=3 \] Từ đó, ta có: \[ 2x=2 \] \[ x=1 \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 1 và y = 1. Trên đây là cách giải hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp loại trừ. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải hệ phương trình tuyến tính.