Giải phương trình và ý nghĩa của từng bước ##
Để giải phương trình \(0 = -\frac{16}{7} \cdot \frac{A}{2} + \frac{16}{7} - \frac{13}{24} \cdots \frac{16}{7}\), chúng ta cần thực hiện các bước sau: ### Bước 1: Giải phương trình Đầu tiên, ta cần giải phương trình để tìm giá trị của \(A\). Để làm điều này, ta cần sắp xếp lại các hạng tử và giải cho \(A\). \[ 0 = -\frac{16}{7} \cdot \frac{A}{2} + \frac{16}{7} - \frac{13}{24} \cdots \frac{16}{7} \] ### Bước 2: Tính toán từng phần Ta sẽ tính toán từng phần của phương trình để đơn giản hóa nó. Đầu tiên, ta tính phần \(-\frac{16}{7} \cdot \frac{A}{2}\): \[ -\frac{16}{7} \cdot \frac{A}{2} = -\frac{16A}{14} = -\frac{8A}{7} \] Tiếp theo, ta tính phần \(\frac{16}{7}\): \[ \frac{16}{7} \] Cuối cùng, ta tính phần \(-\frac{13}{24} \cdots \frac{16}{7}\): \[ -\frac{13}{24} \cdots \frac{16}{7} = -\frac{13 \cdot 16}{24 \cdot 7} = -\frac{208}{168} = -\frac{104}{84} = -\frac{52}{42} = -\frac{26}{21} \] ### Bước 3: Đưa tất cả về một phía Bây giờ, ta cần đưa tất cả các hạng tử về một phía của phương trình: \[ 0 = -\frac{8A}{7} + \frac{16}{7} - \frac{26}{21} \] ### Bước 4: Giải cho \(A\) Để giải cho \(A\), ta cần đưa tất cả các hạng tử về một phía và giải phương trình: \[ \frac{8A}{7} = \frac{16}{7} - \frac{26}{21} \] Chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số ở phía phải của phương trình. Mẫu số chung nhỏ nhất của 7 và 21 là 21. Do đó, ta chuyển đổi các phân số để có cùng mẫu số: \[ \frac{16}{7} = \frac{16 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{48}{21} \] Bây giờ, ta có: \[ \frac{8A}{7} = \frac{48}{21} - \frac{26}{21} \] \[ \frac{8A}{7} = \frac{48 - 26}{21} \] \[ \frac{8A}{7} = \frac{22}{21} \] ### Bước 5: Giải cho \(A\) Cuối cùng, ta giải cho \(A\): \[ 8A = \frac{22 \cdot 7}{21} \] \[ 8A = \frac{154}{21} \] \[ A = \frac{154}{21 \cdot 8} \] \[ A = \frac{154}{168} \] \[ A = \frac{77}{84} \] \[ A = \frac{11}{12} \] ### Kết luận Giá trị của \(A\) là \(\frac{11}{12}\). Đây là kết quả cuối cùng của phương trình. ### Ý nghĩa của từng bước - Bước 1: Giải phương trình để tìm giá trị của \(A\). - Bước 2: Tính toán từng phần của phương trình để đơn giản hóa nó. - Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về một phía của phương trình. - Bước 4: Giải cho \(A\) bằng cách tìm mẫu số chung và chuyển đổi các phân số. - Bước 5: Giải cho \(A\) bằng cách chia cả hai phía của phương trình cho 8. Tóm lại, giải phương trình này đòi hỏi sự kiên nhẫn và kỹ năng trong việc thực hiện các bước tính toán một cách chính xác. Kết quả cuối cùng là \(A = \frac{11}{12}\), và mỗi bước đều đóng vai trò quan trọng trong việc đạt được kết quả này.