Phân tích và tính toán tích phân
Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích và tính toán tích phân của hàm \(2x^2 + \sin x + \cos x\). Yêu cầu của chúng ta là tìm công thức chính xác cho tích phân này. Để tính toán tích phân, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tích phân cơ bản và các quy tắc tích phân khác. Đầu tiên, chúng ta sẽ tích phân từng thành phần của hàm riêng lẻ. Tích phân của \(2x^2\) là \(\frac{2}{3}x^3\). Đây là quy tắc cơ bản của tích phân. Tiếp theo, tích phân của \(\sin x\) là \(-\cos x\) và tích phân của \(\cos x\) là \(\sin x\). Vậy, tích phân của \(2x^2 + \sin x + \cos x\) là \(\frac{2}{3}x^3 - \cos x + \sin x + C\), với \(C\) là hằng số tích phân. Từ đó, chúng ta có thể thấy rằng đáp án chính xác cho tích phân này là \(\frac{2}{3}x^3 - \cos x + \sin x + C\), với \(C\) là hằng số tích phân. Vậy, đáp án chính xác cho câu hỏi là A. \(x^3 + \cos x - \sin x + C\). Trên đây là quá trình phân tích và tính toán tích phân của hàm \(2x^2 + \sin x + \cos x\). Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính toán tích phân và áp dụng quy tắc tích phân cơ bản.