Số giá trị a nguyên để hàm số đồng biến trên IR

4

(140 votes)

Để hàm số $y=(2a^{2}-a)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$, ta cần xác định số các giá trị nguyên của a trong đoạn [-10;10]. Giải pháp: - Để hàm số đồng biến, ta cần xét đạo hàm của hàm số. - Tính đạo hàm của hàm số y theo x: $y' = \ln(2a^2 - a) \cdot (2a^2 - a)^x \cdot (4a - 1)$. - Để hàm số đồng biến, ta cần xác định điều kiện để $y' \geq 0$ trên $\mathbb{R}$. - Xác định số giá trị nguyên của a thỏa mãn điều kiện trên. Kết luận: Số giá trị nguyên của a để hàm số $(2a^{2}-a)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ là 19.