Khám phá thế giới số: Tính toán giá trị biểu thức một cách hiệu quả ##
Trong thế giới toán học, việc tính toán giá trị của các biểu thức là một kỹ năng cơ bản nhưng vô cùng quan trọng. Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các phép toán và cách chúng hoạt động trong thực tế. Bài tập này sẽ giúp chúng ta rèn luyện kỹ năng tính toán và khám phá những điều thú vị ẩn chứa trong các biểu thức. a) $A=0,5\sqrt {0,04}+5\sqrt {0,36}$ Để tính giá trị của biểu thức A, chúng ta cần thực hiện các bước sau: * Bước 1: Tính căn bậc hai của 0,04 và 0,36. Ta có: $\sqrt{0,04} = 0,2$ và $\sqrt{0,36} = 0,6$. * Bước 2: Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức A. Ta có: $A = 0,5 \times 0,2 + 5 \times 0,6 = 0,1 + 3 = 3,1$. Vậy giá trị của biểu thức A là 3,1. b) $B=-4\sqrt {\frac {-25}{-16}}+5\sqrt {-\frac {-9}{25}}$ * Bước 1: Rút gọn các phân số trong căn. Ta có: $\frac{-25}{-16} = \frac{25}{16}$ và $\frac{-9}{25} = \frac{9}{25}$. * Bước 2: Tính căn bậc hai của $\frac{25}{16}$ và $\frac{9}{25}$. Ta có: $\sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$ và $\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$. * Bước 3: Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức B. Ta có: $B = -4 \times \frac{5}{4} + 5 \times \frac{3}{5} = -5 + 3 = -2$. Vậy giá trị của biểu thức B là -2. c) $C=\frac {2}{3}\sqrt {81}-\frac {1}{2}\sqrt {16}$ * Bước 1: Tính căn bậc hai của 81 và 16. Ta có: $\sqrt{81} = 9$ và $\sqrt{16} = 4$. * Bước 2: Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức C. Ta có: $C = \frac{2}{3} \times 9 - \frac{1}{2} \times 4 = 6 - 2 = 4$. Vậy giá trị của biểu thức C là 4. d) $D=\frac {1}{2}\sqrt {\frac {4}{9}}-\frac {2}{5}\sqrt {\frac {25}{16}}$ * Bước 1: Tính căn bậc hai của $\frac{4}{9}$ và $\frac{25}{16}$. Ta có: $\sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{2}{3}$ và $\sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}$. * Bước 2: Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức D. Ta có: $D = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = -\frac{1}{6}$. Vậy giá trị của biểu thức D là $-\frac{1}{6}$. e) $E=\sqrt {49}+\sqrt {25}+4\sqrt {0,25}$ * Bước 1: Tính căn bậc hai của 49, 25 và 0,25. Ta có: $\sqrt{49} = 7$, $\sqrt{25} = 5$ và $\sqrt{0,25} = 0,5$. * Bước 2: Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức E. Ta có: $E = 7 + 5 + 4 \times 0,5 = 12 + 2 = 14$. Vậy giá trị của biểu thức E là 14. f) $F=(\sqrt {169}-\sqrt {121}-\sqrt {81}):\sqrt {0,49}$ * Bước 1: Tính căn bậc hai của 169, 121, 81 và 0,49. Ta có: $\sqrt{169} = 13$, $\sqrt{121} = 11$, $\sqrt{81} = 9$ và $\sqrt{0,49} = 0,7$. * Bước 2: Thay các giá trị vừa tính được vào biểu thức F. Ta có: $F = (13 - 11 - 9) : 0,7 = -7 : 0,7 = -10$. Vậy giá trị của biểu thức F là -10. Qua bài tập này, chúng ta đã học cách tính toán giá trị của các biểu thức một cách hiệu quả. Việc rèn luyện kỹ năng này sẽ giúp chúng ta tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.