Tính giá trị của biểu thức \( A=5 \sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5} \)
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính giá trị của biểu thức \( A=5 \sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5} \) và áp dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề này. Phần đầu tiên: Đầu tiên, chúng ta cần hiểu cách tính căn bậc hai và căn bậc một nửa của một số. Căn bậc hai của một số là một số khác nhau mà khi nhân với chính nó sẽ cho ra kết quả bằng số ban đầu. Ví dụ, căn bậc hai của 9 là 3 vì \(3 \times 3 = 9\). Căn bậc một nửa của một số là một số khác nhau mà khi nhân với chính nó sẽ cho ra kết quả bằng số ban đầu. Ví dụ, căn bậc một nửa của 4 là 2 vì \(2 \times 2 = 4\). Điều này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các thành phần trong biểu thức. Phần thứ hai: Tiếp theo, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính để tính giá trị của từng thành phần trong biểu thức. Đầu tiên, chúng ta tính giá trị của \(5 \sqrt{\frac{1}{5}}\). Để làm điều này, chúng ta nhân 5 với căn bậc hai của \(\frac{1}{5}\). Căn bậc hai của \(\frac{1}{5}\) là \(\frac{1}{\sqrt{5}}\). Vậy giá trị của \(5 \sqrt{\frac{1}{5}}\) là \(5 \times \frac{1}{\sqrt{5}}\). Tiếp theo, chúng ta tính giá trị của \(\frac{1}{2} \sqrt{20}\). Căn bậc hai của 20 là 4. Vậy giá trị của \(\frac{1}{2} \sqrt{20}\) là \(\frac{1}{2} \times 4\). Cuối cùng, chúng ta tính giá trị của \(\sqrt{5}\). Phần thứ ba: Sau khi tính toán từng thành phần, chúng ta sẽ tổng hợp kết quả để tìm giá trị của biểu thức \( A \). Đầu tiên, chúng ta cộng giá trị của \(5 \sqrt{\frac{1}{5}}\), \(\frac{1}{2} \sqrt{20}\) và \(\sqrt{5}\) lại với nhau. Kết quả sẽ là giá trị của biểu thức \( A \). Kết luận: Tính giá trị của biểu thức \( A=5 \sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2} \sqrt{20}+\sqrt{5} \) là một bài toán thú vị và áp dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết vấn đề. Bằng cách áp dụng các quy tắc và công thức toán học, chúng ta có thể tính toán và tìm ra giá trị chính xác của biểu thức này.