Giải bài tập tổng hợp về đẳng thức và biểu thức

4

(297 votes)

Giới thiệu: Bài viết này sẽ giải quyết các bài tập liên quan đến đẳng thức và biểu thức, giúp sinh viên hiểu rõ hơn về cách giải và áp dụng vào các bài tập tương tự. Phần: ① Chứng minh đẳng thức: \( \left(\frac{2 \sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\frac{\sqrt{216}}{3}\right) \cdot \frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{3}{2} \) ② Rút gọn biểu thức \( G=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2 \sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{x^{2}-2 x+1}{2} \) ③ Tìm giá trị của \( x \) để \( G<3 \) ④ Tính giá trị của \( G \) khi \( x=4-2 \sqrt{3} \) ⑤ Tìm giá trị của \( x \) để \( G=-2 \) ⑥ Tìm \( x \in Z \) để \( \frac{\sqrt{x}}{G} \) nhận giá trị nguyên ⑦ Chứng minh rằng: Nếu \( 0