Phân tích dãy số $(u_{n})$ với $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ phân tích dãy số $(u_{n})$ với công thức $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$. Mục tiêu là tìm hiểu về tính chất của dãy số này và xác định mệnh đề nào sau đây là đúng. Phần 1: Tính chất của dãy số $(u_{n})$ Dãy số $(u_{n})$ được định nghĩa bởi công thức $u_{n}=(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$. Để phân tích dãy số này, chúng ta cần xem xét các tính chất của nó, bao gồm cả tính chất của phần tử và tổng quát. Phần 2: Tính chất của phần tử Phần tử của dãy số $(u_{n})$ là $(-1)^{n}\cdot 5^{2n+5}$. Chúng ta có thể thấy rằng phần tử của dãy số này thay đổi theo giá trị của $n$. Khi $n$ là số chẵn, phần tử của dãy số sẽ có giá trị dương, trong khi khi $n$ là số lẻ, phần tử của dãy số sẽ có giá trị âm. Điều này cho thấy dãy số $(u_{n})$ có tính chất chẵn lẻ. Phần 3: Tính chất của tổng quát Để phân tích tính chất của tổng quát của dãy số $(u_{n})$, chúng ta cần xem xét giới hạn của dãy số này khi $n$ tiến tới vô cùng. Tuy nhiên, trong trường hợp này, dãy số $(u_{n})$ không hội tụ về một giá trị cố định khi $n$ tiến tới vô cùng. Thay vào đó, dãy số này có thể tiến tới vô cùng hoặc đi tới âm vô cùng, tùy thuộc vào giá trị ban đầu của $n$. Kết luận: Dựa trên phân tích trên, chúng ta có thể kết luận rằng mệnh đề sau đây là đúng: "Dãy số $(u_{n})$ có tính chất chẵn lẻ và không hội tụ về một giá trị cố định khi $n$ tiến tới vô cùng."