Xét hai đại lượng \( x, y \) phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trong trường hợp nào thì \( y \) là hàm số của \( x \)?
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xét các hệ thức liên quan đến hai đại lượng \( x \) và \( y \) và tìm hiểu trong trường hợp nào thì \( y \) là hàm số của \( x \). A. \( y=5 x^{2}+x+1 \) Để xác định xem \( y \) có phải là hàm số của \( x \) hay không, chúng ta cần kiểm tra xem mỗi giá trị của \( x \) có tương ứng với một giá trị duy nhất của \( y \). Trong trường hợp này, với mỗi giá trị của \( x \), ta có một giá trị duy nhất của \( y \). Vì vậy, \( y \) là hàm số của \( x \). B. \( x+y^{2}=2 x+1 \) Tương tự như trường hợp trên, chúng ta cần kiểm tra xem mỗi giá trị của \( x \) có tương ứng với một giá trị duy nhất của \( y \). Tuy nhiên, trong trường hợp này, với một số giá trị của \( x \), ta có hai giá trị của \( y \). Do đó, \( y \) không phải là hàm số của \( x \). C. \( x-4 y=y^{2} \) Tiếp tục với cách tiếp cận tương tự, chúng ta kiểm tra xem mỗi giá trị của \( x \) có tương ứng với một giá trị duy nhất của \( y \). Trong trường hợp này, với một số giá trị của \( x \), ta có hai giá trị của \( y \). Vì vậy, \( y \) không phải là hàm số của \( x \). D. \( y^{2}=2 x+1 \) Cuối cùng, chúng ta kiểm tra xem mỗi giá trị của \( x \) có tương ứng với một giá trị duy nhất của \( y \). Trong trường hợp này, với mỗi giá trị của \( x \), ta có hai giá trị của \( y \). Do đó, \( y \) không phải là hàm số của \( x \). Tóm lại, trong các hệ thức đã cho, chỉ có hệ thức \( y=5 x^{2}+x+1 \) là \( y \) là hàm số của \( x \).