Cung và dây cung của đường trò
a) Để chứng minh rằng 4OAB là tam giác đều, ta cần chứng minh rằng các cạnh của tam giác đều bằng nhau. Trong trường hợp này, ta có OA = OB = OC = 3cm (vì A, B, C là các điểm trên đường tròn với bán kính 3cm). Do đó, 4OAB là tam giác đều. b) Để tính độ dài đoạn BC, ta cần sử dụng định lý Pythagoras. Vì đường thẳng d vuông góc với OA tại trung điểm của OA, nên đường thẳng d chia đoạn OA thành hai đoạn bằng nhau. Do đó, đoạn BC là đường kính của đường tròn. Sử dụng định lý Pythagoras, ta có BC = 2 * √(3^2 - (3/2)^2) = 2 * √(9 - 2.25) = 2 * √6.625 = 2 * 2.58 = 5.16 cm. c) Để tính số đo của các cung ACB và ABC, ta cần sử dụng công thức số đo cung. Số đo cung ACB là 1/2 * số đo cung ABC. Vì 4OAB là tam giác đều, nên số đo cung ABC = 360° / 4 = 90°. Do đó, số đo cung ACB = 1/2 * 90° = 45°.