Giải các bài toán tính căn
Giới thiệu: Các bài toán tính căn có thể gây khó khăn cho nhiều người. Tuy nhiên, trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải các bài toán này một cách dễ dàng và nhanh chóng. Hãy cùng khám phá! Phần đầu tiên: Giải bài toán tính căn của số 4.36 Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức căn bậc hai. Ta có: \( \sqrt{4.36} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{1.09} = 2 \cdot \sqrt{1.09} \approx 2.09 \) Phần thứ hai: Tính giá trị của biểu thức \( \sqrt{81}-\sqrt{80} \cdot \sqrt{0,2} \) Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc tính căn. Ta có: \( \sqrt{81} = 9 \) \( \sqrt{80} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4 \cdot \sqrt{5} \) \( \sqrt{0.2} = \sqrt{0.04} \cdot \sqrt{5} = 0.2 \cdot \sqrt{5} \) Vậy, biểu thức trở thành: \( 9 - 4 \cdot 0.2 \cdot \sqrt{5} = 9 - 0.8 \cdot \sqrt{5} \approx 8.2 \) Phần thứ ba: Tính giá trị của biểu thức \( \frac{1}{3+\sqrt{5}}+\frac{1}{3-\sqrt{5}} \) Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phép nhân đối số và mẫu số với \( 3-\sqrt{5} \) và \( 3+\sqrt{5} \) để loại bỏ căn trong mẫu số. Ta có: \( \frac{1}{3+\sqrt{5}} = \frac{1}{3+\sqrt{5}} \cdot \frac{3-\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}} = \frac{3-\sqrt{5}}{9-5} = \frac{3-\sqrt{5}}{4} \) \( \frac{1}{3-\sqrt{5}} = \frac{1}{3-\sqrt{5}} \cdot \frac{3+\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}} = \frac{3+\sqrt{5}}{9-5} = \frac{3+\sqrt{5}}{4} \) Vậy, biểu thức trở thành: \( \frac{3-\sqrt{5}}{4} + \frac{3+\sqrt{5}}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \) Kết luận: Qua bài viết này, chúng ta đã cùng nhau giải các bài toán tính căn một cách hiệu quả và dễ dàng. Bằng cách áp dụng các quy tắc và công thức phù hợp, chúng ta có thể giải quyết những bài toán này một cách chính xác và nhanh chóng. Hy vọng rằng bài viết đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán tính căn.