Các bài toán căn thức trong năm học 2017-2018
Trong năm học 2017-2018, một trong những chủ đề quan trọng mà học sinh cần nắm vững là bài toán căn thức. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về trục căn thức trong hai biểu thức sau đây: 1. Biểu thức thứ nhất: \(\frac{7}{\sqrt{7}}\) Để tìm trục căn thức của biểu thức này, ta cần nhớ rằng căn bậc hai của một số là một số khác nhân với chính nó. Vì vậy, ta có thể viết lại biểu thức trên dưới dạng \(\frac{7}{\sqrt{7}} = \frac{7}{\sqrt{7}} \times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = \frac{7\sqrt{7}}{7} = \sqrt{7}\). Vậy trục căn thức của biểu thức này là \(\sqrt{7}\). 2. Biểu thức thứ hai: \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) Để tìm trục căn thức của biểu thức này, ta cần áp dụng công thức chuyển đổi căn thức. Theo công thức này, ta có thể nhân và chia biểu thức trên với một số phù hợp để loại bỏ dấu căn trong mẫu. Trong trường hợp này, ta nhân và chia biểu thức trên với \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\). Kết quả là \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} \times \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2} = \sqrt{3}+\sqrt{2}\). Vậy trục căn thức của biểu thức này là \(\sqrt{3}+\sqrt{2}\). Tiếp theo, chúng ta sẽ giải bài toán tìm \(x\) trong phương trình \(\sqrt{2x}-\sqrt{18}=\sqrt{32}\). Đầu tiên, ta cần loại bỏ dấu căn trong phương trình bằng cách bình phương cả hai vế. Khi làm như vậy, ta được \(2x-18=32\). Tiếp theo, ta giải phương trình này để tìm giá trị của \(x\). Bằng cách cộng 18 vào cả hai vế, ta có \(2x=50\). Sau đó, chia cả hai vế cho 2, ta được \(x=25\). Vậy giá trị của \(x\) là 25. Tổng kết, trong năm học 2017-2018, học sinh cần nắm vững các kiến thức về căn thức và biết áp dụng chúng vào giải các bài toán. Việc hiểu rõ trục căn thức và biết cách giải phương trình căn thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt được kết quả tốt trong môn toán.