Tối ưu hóa lợi ích của người tiêu dùng khi giá hàng hoá tăng gấp đôi
Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét trường hợp một người tiêu dùng có số tiền là 180 đơn vị sử dụng để mua hai loại hàng hoá X và Y. Giá của hai loại hàng hoá này lần lượt là 4 và 8 đơn vị. Hàm lợi ích của người tiêu dùng được biểu diễn bằng công thức U(X, Y) = 60XY. Bây giờ, chúng ta sẽ giả định rằng ngân sách của người tiêu dùng không đổi và giá của cả hai loại hàng hoá đều tăng lên gấp đôi. Với giả định này, chúng ta sẽ tìm hiểu lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được. Để tìm lợi ích tối đa, chúng ta cần tìm giá trị của X và Y sao cho hàm lợi ích U(X, Y) đạt giá trị lớn nhất. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm điểm cực đại của hàm lợi ích. Tuy nhiên, trong trường hợp này, chúng ta có thể thấy rằng giá trị của X và Y không quan trọng. Thật vậy, khi giá của cả hai loại hàng hoá tăng lên gấp đôi, tỷ lệ giữa giá của chúng vẫn không thay đổi. Do đó, lợi ích tối đa của người tiêu dùng sẽ không thay đổi và vẫn là 60XY. Tóm lại, khi giá của cả hai loại hàng hoá tăng lên gấp đôi, lợi ích tối đa mà người tiêu dùng có thể đạt được vẫn là 60XY, không phụ thuộc vào giá trị cụ thể của X và Y. Điều này cho thấy rằng trong trường hợp này, người tiêu dùng không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi giá cả và vẫn có thể đạt được lợi ích tối đa. Trên cơ sở này, chúng ta có thể kết luận rằng trong trường hợp giá hàng hoá tăng lên gấp đôi, người tiêu dùng vẫn có thể tối ưu hóa lợi ích của mình và không bị ảnh hưởng bởi sự thay đổi giá cả.