Vị trí và chuyển động của một hạt theo phương trình \(x = et^2 - bt^3\)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về vị trí và chuyển động của một hạt dọc theo trục \(x\) dựa trên phương trình \(x = et^2 - bt^3\). Chúng ta sẽ giải quyết các câu hỏi sau đây: (a) Thư nguyên và đơn vị của \(e\) và \(b\) là gì? Trong trường hợp này, chúng ta sẽ lấy \(e = 3,0\) và \(b = 1,0\). (b) Khi nào hạt đạt vị trí cực đại và dương? Để tìm hiểu điều này, chúng ta cần tìm điểm cực đại của hàm \(x(t)\). Bằng cách tính đạo hàm của \(x(t)\) và giải phương trình \(x'(t) = 0\), chúng ta có thể tìm được thời điểm và vị trí của điểm cực đại. (c) Quãng đường hạt đi được trong 4,0 giây là bao nhiêu? Để tính quãng đường, chúng ta cần tính diện tích dưới đường cong \(x(t)\) trong khoảng thời gian từ \(t = 0\) đến \(t = 4,0\) giây. (d) Độ dịch chuyển từ \(t = 0\) đến \(t = 4,0\) giây là bao nhiêu? Để tính độ dịch chuyển, chúng ta cần tính \(x(4,0) - x(0)\). (e) Vận tốc của hạt tại \(t = 1,0\), \(t = 2,0\), \(t = 3,0\) và \(t = 4,0\) giây là bao nhiêu? Để tính vận tốc, chúng ta cần tính đạo hàm của \(x(t)\) tại các thời điểm đã cho. (f) Gia tốc của hạt tại những thời điểm này là bao nhiêu? Để tính gia tốc, chúng ta cần tính đạo hàm hai lần của \(x(t)\) tại các thời điểm đã cho. Qua việc giải quyết các câu hỏi trên, chúng ta sẽ có cái nhìn rõ ràng hơn về vị trí và chuyển động của hạt dọc theo trục \(x\) dựa trên phương trình \(x = et^2 - bt^3\).