Giải bài toán phức tạp với căn bậc hai và phân số
Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải một bài toán phức tạp sử dụng căn bậc hai và phân số. Bài toán được đưa ra như sau: \( \frac{1}{2} \sqrt{24}-\sqrt{96}+18 \sqrt{\frac{1}{6}} \). Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phần căn bậc hai trong bài toán. Để làm điều này, chúng ta cần tìm các thừa số nguyên tố của các số trong căn. Trong trường hợp này, chúng ta có căn bậc hai của 24 và 96. Căn bậc hai của 24 có thể được viết dưới dạng \( \sqrt{24} = \sqrt{4 \times 6} \). Ta có thể rút gọn căn bậc hai này thành \( \sqrt{4} \times \sqrt{6} = 2 \sqrt{6} \). Tương tự, căn bậc hai của 96 có thể được viết dưới dạng \( \sqrt{96} = \sqrt{16 \times 6} \). Rút gọn căn bậc hai này ta được \( \sqrt{16} \times \sqrt{6} = 4 \sqrt{6} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phần phân số trong bài toán. Để làm điều này, chúng ta cần tìm giá trị của phân số \( \frac{1}{6} \). Phân số \( \frac{1}{6} \) có thể được viết dưới dạng \( \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \). Ta có thể rút gọn phân số này thành \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \). Sau khi đã giải phần căn bậc hai và phân số, chúng ta có thể tính toán lại bài toán ban đầu. \( \frac{1}{2} \sqrt{24}-\sqrt{96}+18 \sqrt{\frac{1}{6}} = \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 18 \times \frac{1}{6} \). Tiếp tục tính toán, ta có \( \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 18 \times \frac{1}{6} = \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 3 \). Kết quả cuối cùng là \( \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 3 \). Trong bài viết này, chúng ta đã giải một bài toán phức tạp sử dụng căn bậc hai và phân số. Chúng ta đã tìm giá trị của biểu thức \( \frac{1}{2} \sqrt{24}-\sqrt{96}+18 \sqrt{\frac{1}{6}} \) và kết quả cuối cùng là \( \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} + 3 \).