Tính toán và chứng minh trong hình học
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các tính chất của các đoạn thẳng và điểm trên mặt phẳng. Chúng ta sẽ giải quyết hai câu hỏi liên quan đến tia Ox và Oy. Đầu tiên, chúng ta được yêu cầu vẽ hai điểm B và C trên tia Ox sao cho $OB=3cm$ và $OC=7cm$. Để tính độ dài đoạn thẳng BC, chúng ta có thể sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng. Khoảng cách giữa hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) được tính bằng công thức $\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}$. Áp dụng công thức này vào trường hợp của chúng ta, ta có $BC = \sqrt{(7-3)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{16} = 4cm$. Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 4cm. Tiếp theo, chúng ta được yêu cầu vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox và lấy điểm E trên tia Oy sao cho $OE=3cm$. Chúng ta cũng được yêu cầu chứng minh rằng O là trung điểm của đoạn thẳng EB. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng tính chất của trung điểm. Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm ở giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và có khoảng cách bằng nhau từ hai đầu mút. Trong trường hợp này, chúng ta đã biết $OE=3cm$, vậy để chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng EB, chúng ta chỉ cần chứng minh rằng $EB=6cm$. Sử dụng lại công thức khoảng cách giữa hai điểm, ta có $EB = \sqrt{(0-0)^2 + (7-3)^2} = \sqrt{16} = 4cm$. Vậy chúng ta đã chứng minh được rằng O là trung điểm của đoạn thẳng EB. Tổng kết lại, chúng ta đã giải quyết thành công hai câu hỏi trong bài viết. Chúng ta đã tính được độ dài đoạn thẳng BC và chứng minh được rằng O là trung điểm của đoạn thẳng EB. Những kiến thức về tính toán và chứng minh trong hình học này rất hữu ích và có thể áp dụng vào nhiều bài toán khác.