Giải thích cách tính toán biểu thức và kết quả của B
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính toán biểu thức B và giải thích kết quả cuối cùng. Biểu thức B được cho bởi công thức sau: \[ B = \sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}} \] Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết phần đầu tiên của biểu thức, \((\sqrt{3}-2)^{2}\). Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc mũ của một hiệu số. Khi áp dụng quy tắc này, ta có: \((\sqrt{3}-2)^{2} = (\sqrt{3})^{2} - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 + (2)^{2} = 3 - 4\sqrt{3} + 4\) Sau đó, chúng ta sẽ giải quyết phần thứ hai của biểu thức, \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}\). Tương tự như trên, ta có: \((\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2} = (\sqrt{3})^{2} + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^{2} = 3 + 2\sqrt{6} + 2\) Tiếp theo, chúng ta sẽ tính tổng của hai phần tử đã tính toán được: \[ B = \sqrt{3 - 4\sqrt{3} + 4} + \sqrt{3 + 2\sqrt{6} + 2} \] \[ B = \sqrt{7 - 4\sqrt{3}} + \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} \] Để tiếp tục tính toán, chúng ta cần sử dụng một quy tắc đặc biệt, được gọi là quy tắc chuyển đổi căn bậc hai. Quy tắc này cho phép chúng ta biểu diễn một căn bậc hai dưới dạng một tổng của các căn bậc hai khác. Áp dụng quy tắc này, ta có: \[ B = 2 + \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3} \] \[ B = 4 + 2\sqrt{3} \] Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức B là \(4 + 2\sqrt{3}\). Trên đây là cách tính toán và giải thích kết quả của biểu thức B. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính toán và áp dụng các quy tắc trong toán học.