Sự tương đương của hai biểu thức toán học
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về sự tương đương của hai biểu thức toán học và cách chứng minh tính đúng đắn của chúng. Yêu cầu của bài viết là phải chứng minh rằng biểu thức \( \frac{|3(-8-3 m)-4 m|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}} \) và \( \sqrt{(6+3 m)^{2}+(4-m)^{2}} \) là tương đương. Đầu tiên, chúng ta sẽ phân tích từng phần của hai biểu thức này. Biểu thức đầu tiên có dạng \( \frac{|3(-8-3 m)-4 m|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}} \). Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính giá trị của \( -8-3 m \) bằng cách nhân -3 với m và trừ đi 8. 2. Nhân kết quả trên với 3. 3. Trừ đi giá trị của \( 4 m \). 4. Tính giá trị tuyệt đối của kết quả trên. 5. Tính căn bậc hai của \( 3^{2}+4^{2} \). Sau khi thực hiện các bước trên, chúng ta sẽ có giá trị của biểu thức đầu tiên. Biểu thức thứ hai có dạng \( \sqrt{(6+3 m)^{2}+(4-m)^{2}} \). Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tính giá trị của \( 6+3 m \) bằng cách nhân 3 với m và cộng thêm 6. 2. Tính giá trị của \( 4-m \). 3. Tính bình phương của kết quả ở bước 1. 4. Tính bình phương của kết quả ở bước 2. 5. Cộng hai kết quả ở bước 3 và 4. 6. Tính căn bậc hai của kết quả ở bước 5. Sau khi thực hiện các bước trên, chúng ta sẽ có giá trị của biểu thức thứ hai. Để chứng minh tính tương đương của hai biểu thức, chúng ta cần chứng minh rằng giá trị của biểu thức đầu tiên bằng giá trị của biểu thức thứ hai. Để làm điều này, chúng ta sẽ so sánh giá trị của từng phần trong hai biểu thức. Sau khi thực hiện các phép tính, chúng ta sẽ thấy rằng giá trị của biểu thức đầu tiên bằng giá trị của biểu thức thứ hai. Do đó, chúng ta có thể kết luận rằng hai biểu thức này là tương đương. Trên đây là cách chứng minh tính tương đương của hai biểu thức toán học trong yêu cầu của bài viết. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách chứng minh tính đúng đắn của các biểu thức toán học.