Tính giá trị của biểu thức \( 2 \sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32} \)
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính giá trị của biểu thức \( 2 \sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32} \). Để làm điều này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc và công thức liên quan đến căn bậc hai. Đầu tiên, chúng ta sẽ giải quyết từng thành phần của biểu thức một cách riêng biệt. Đối với \( 2 \sqrt{2} \), chúng ta có thể rút gọn thành \( 2 \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \). Tiếp theo, chúng ta sẽ tính giá trị của \( \sqrt{18} \). Để làm điều này, chúng ta phải tìm một số mà khi nhân với chính nó sẽ cho kết quả là 18. Ta có thể thấy rằng \( 3 \times 3 = 9 \) và \( 2 \times 9 = 18 \). Vì vậy, \( \sqrt{18} = \sqrt{2 \times 9} = \sqrt{2} \times \sqrt{9} = \sqrt{2} \times 3 = 3\sqrt{2} \). Cuối cùng, chúng ta sẽ tính giá trị của \( \sqrt{32} \). Tương tự như trước, chúng ta phải tìm một số mà khi nhân với chính nó sẽ cho kết quả là 32. Ta có thể thấy rằng \( 4 \times 4 = 16 \) và \( 2 \times 16 = 32 \). Vì vậy, \( \sqrt{32} = \sqrt{2 \times 16} = \sqrt{2} \times \sqrt{16} = \sqrt{2} \times 4 = 4\sqrt{2} \). Bây giờ, chúng ta có thể thay các giá trị đã tính được vào biểu thức ban đầu: \( 2 \sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32} = 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} \). Khi kết hợp các thành phần tương tự, ta có: \( 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = (2 + 3 - 4)\sqrt{2} = \sqrt{2} \). Vậy, giá trị của biểu thức \( 2 \sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{32} \) là \( \sqrt{2} \). Trên đây là cách chúng ta tính giá trị của biểu thức đã cho. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính toán với căn bậc hai và áp dụng chúng vào các biểu thức phức tạp hơn.