Giải các bài toán về phép tính và bất đẳng thức
Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán về phép tính và bất đẳng thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc giải các phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân và chia. Phần đầu tiên: Giải các phép tính đơn giản Để bắt đầu, chúng ta hãy xem xét các bài toán sau đây: a) \( 350+2 \cdot(-1)=10 \) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta nhân 2 với -1, kết quả là -2. Sau đó, ta cộng 350 với -2, kết quả là 348. Vậy, \( 350+2 \cdot(-1)=10 \) là sai. b) \( 25-(30+x)=-(22-8) \) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta tính biểu thức trong ngoặc đơn, kết quả là 14. Sau đó, ta tính biểu thức bên trái của dấu bằng, kết quả là -5. Cuối cùng, ta tính biểu thức bên phải của dấu bằng, kết quả là -14. Vậy, \( 25-(30+x)=-(22-8) \) là sai. c) \( 15-x \cdot 12 \cdot(-14) \) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta tính tích của 12 và -14, kết quả là -168. Sau đó, ta tính tích của -168 và x, kết quả là -168x. Cuối cùng, ta tính hiệu của 15 và -168x, kết quả là 15 + (-168x) = -168x + 15. Vậy, \( 15-x \cdot 12 \cdot(-14) \) là -168x + 15. Phần thứ hai: Giải các bài toán có chứa biểu thức đơn giản và phức tạp Tiếp theo, chúng ta sẽ giải các bài toán có chứa biểu thức đơn giản và phức tạp. Hãy xem xét các bài toán sau đây: (1) \( 14 x+11)-(x+34)+6 \) ? Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta tính tổng của 14x và 11, kết quả là 14x + 11. Sau đó, ta tính tổng của x và 34, kết quả là x + 34. Tiếp theo, ta tính hiệu của 14x + 11 và (x + 34), kết quả là 14x + 11 - (x + 34) = 13x - 23. Cuối cùng, ta tính tổng của 13x - 23 và 6, kết quả là 13x - 17. Vậy, \( 14 x+11)-(x+34)+6 \) là 13x - 17. t) \( 3-(17) x)=289-(36+289) \) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta tính tổng của 36 và 289, kết quả là 325. Sau đó, ta tính hiệu của 289 và 325, kết quả là -36. Tiếp theo, ta tính tích của 17 và x, kết quả là 17x. Cuối cùng, ta tính hiệu của 3 và (17x), kết quả là 3 - 17x. Vậy, \( 3-(17) x)=289-(36+289) \) là 3 - 17x = -36. Phần thứ ba: Giải các bài toán về bất đẳng thức và tìm giá trị của biến Cuối cùng, chúng ta sẽ giải các bài toán về bất đẳng thức và tìm giá trị của biến. Hãy xem xét các bài toán sau đây: B9) a) \( (-7) \cdot(x+9)+(-21)=35 \) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta tính tích của -7 và (x + 9), kết quả là -7x - 63. Sau đó, ta tính tổng của -7x - 63 và -21, kết quả là -7x - 84. Cuối cùng, ta giải phương trình -7x - 84 = 35 để tìm giá trị của x. Bằng cách thực hiện các phép tính, ta có -7x = 119 và x = -17. Vậy, giá trị của x là -17. b) \( x+8 x+1 \) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta tính tổng của x và 8x, kết quả là 9x. Sau đó, ta tính tổng của 9x và 1, kết quả là 9x + 1. Vậy, \( x+8 x+1 \) là 9x + 1. c) \( x: 10, x: 10,15, x \times 100 \) Để giải bài toán này, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên. Đầu tiên, ta tính thương của x và 10, kết quả là x/10. Sau đó, ta tính thương của x và 10,15, kết quả là x/(10,15). Cuối cùng, ta tính tích của x và 100, kết quả là 100x. Vậy, \( x: 10, x: 10,15, x \times 100 \) là x/10, x/(10,15), 100x. d) \( -4 \leqslant x<5 \) Để giải bài toán này, ta xác định khoảng giá trị của x. Điều kiện -4 ≤ x < 5 có nghĩa là x nằm trong khoảng từ -4 đến 5, không bao gồm 5. Vậy, giá trị của x nằm trong khoảng từ -4 đến 5. e) \( 3^{-3}-3^{2}=2.3^{2} \) Để giải bài toán này, ta tính giá trị của các biểu thức. Đầu tiên, ta tính lũy thừa của 3 mũ -3, kết quả là 1/27. Sau đó, ta tính lũy thừa của 3 mũ 2, kết quả là 9. Cuối cùng, ta tính tích của 2 và lũy thừa của 3 mũ 2, kết quả là 18. Vậy, \( 3^{-3}-3^{2}=2.3^{2} \) là 1/27 - 9 = 18. Kết luận: Bài viết này đã giúp bạn giải quyết các bài toán về phép tính và bất đẳng thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Bằng cách nắm vững các phép tính và bất đẳng thức cơ bản, bạn có thể giải quyết các bài toán một cách chính xác và nhanh chóng.