Giải phương trình và tính toán phép tính
Giới thiệu: Bài viết này sẽ giúp bạn giải phương trình và thực hiện phép tính theo yêu cầu. Phần 1: Giải phương trình \( \frac{-5}{6} x+\frac{4}{3}=\frac{-3}{4} \) để tìm giá trị của x. Để giải phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đơn giản là đưa các hạng tử về cùng một mẫu số. Đầu tiên, chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với 12 để loại bỏ mẫu số. Khi làm như vậy, ta được: \[ -10x + 16 = -9 \] Tiếp theo, chúng ta sẽ di chuyển các số hạng không chứa x sang vế bên phải của phương trình và các số hạng chứa x sang vế bên trái. Khi làm như vậy, ta có: \[ -10x = -9 - 16 \] \[ -10x = -25 \] Cuối cùng, chúng ta sẽ chia cả hai vế của phương trình cho -10 để tìm giá trị của x. Khi làm như vậy, ta được: \[ x = \frac{-25}{-10} \] \[ x = \frac{5}{2} \] Vậy giá trị của x là \(\frac{5}{2}\). Phần 2: Thực hiện phép tính \( \frac{7}{23} \cdot \frac{5}{17}+\frac{7}{23} \cdot \frac{12}{17}+\frac{30}{23} \). Để thực hiện phép tính này, chúng ta sẽ nhân các phân số với nhau và cộng tổng các kết quả lại. Khi làm như vậy, ta có: \[ \frac{7}{23} \cdot \frac{5}{17}+\frac{7}{23} \cdot \frac{12}{17}+\frac{30}{23} = \frac{35}{391} + \frac{84}{391} + \frac{30}{23} \] Để cộng các phân số này lại, chúng ta cần đưa chúng về cùng một mẫu số. Ta nhân mẫu số của phân số thứ nhất và thứ hai với nhau để có mẫu số chung. Khi làm như vậy, ta có: \[ \frac{35}{391} + \frac{84}{391} + \frac{30}{23} = \frac{35 \cdot 17}{391 \cdot 17} + \frac{84 \cdot 23}{391 \cdot 23} + \frac{30 \cdot 391}{23 \cdot 391} \] \[ = \frac{595}{6667} + \frac{1932}{9007} + \frac{11730}{9007} \] Cuối cùng, chúng ta cộng các phân số này lại để có kết quả cuối cùng. Khi làm như vậy, ta được: \[ \frac{595}{6667} + \frac{1932}{9007} + \frac{11730}{9007} = \frac{595 + 1932 + 11730}{6667 + 9007 + 9007} \] \[ = \frac{14357}{24681} \] Vậy kết quả của phép tính là \(\frac{14357}{24681}\). Kết luận: Bài viết này đã giúp bạn giải phương trình và thực hiện phép tính theo yêu cầu.