Tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y=\frac {1}{3}x^{3}-\frac {5}{2}x^{2}+6x-1$
Giới thiệu: Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y=\frac {1}{3}x^{3}-\frac {5}{2}x^{2}+6x-1$. Để làm điều này, chúng ta cần tìm điểm cực đại và cực tiểu của hàm số này. Phần 1: Tìm điểm cực đại của hàm số Để tìm điểm cực đại của hàm số, chúng ta cần tìm điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0. Đạo hàm của hàm số $y=\frac {1}{3}x^{3}-\frac {5}{2}x^{2}+6x-1$ là $y'=x^{2}-5x+6$. Giải phương trình $y'=0$, chúng ta thu được $x=2$ hoặc $x=3$. Thay giá trị này vào hàm số, chúng ta thu được giá trị cực đại là $y=-\frac {1}{3}$. Phần 2: Tìm điểm cực tiểu của hàm số Tương tự như phần trước, để tìm điểm cực tiểu của hàm số, chúng ta cần tìm điểm mà đạo hàm của hàm số bằng 0. Đạo hàm của hàm số $y=\frac {1}{3}x^{3}-\frac {5}{2}x^{2}+6x-1$ là $y'=x^{2}-5x+6$. Giải phương trình $y'=0$, chúng ta thu được $x=2$ hoặc $x=3$. Thay giá trị này vào hàm số, chúng ta thu được giá trị cực tiểu là $y=-\frac {1}{3}$. Phần 3: Tính giá trị của biểu thức $T=3a-2b$ Giá trị cực đại và cựcu của hàm số là $a$ và $b$ lần lượt. Do đó, giá trị của biểu thức $T=3a-2b$ là $T=3(-\frac {1}{3})-2(-\frac {1}{3})=1+1=2$. Kết luận: Trong bài viết này, chúng ta đã tìm được giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y=\1}{3}x^{3}-\frac {5}{2}x^{2}+6x-1$ là $a=-\frac {1}{3}$ và $b=-\frac {1}{3}$. Đồng thời, chúng ta cũng tính được giá trị của biểu thức $T=3a-2b$ là 2.