Tính diện tích khối tròn xoay tạo ra khi xoay miền D quanh đường thẳng y = 1
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tính diện tích khối tròn xoay tạo ra khi xoay miền D quanh đường thẳng y = 1. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp washer và xác định các giá trị R và r. Đầu tiên, hãy xác định miền D. Miền D được giới hạn bởi các đường y = x^2 và x = y^2. Để tìm giá trị của a và b, chúng ta cần giải hệ phương trình x = y^2 và y = x^2. Sau khi giải, chúng ta thu được a = 0 và b = 1. Tiếp theo, chúng ta cần xác định giá trị của R và r. Để làm điều này, chúng ta sẽ vẽ hình đế và xác định các giá trị R và r từ hình đế. Hình đế là một hình tròn với bán kính R và một hình tròn nhỏ hơn với bán kính r. Đường thẳng y = 1 là đường trục của hình đế. Để tính diện tích khối tròn xoay, chúng ta sử dụng công thức V = ∫(π(R^2 - r^2))dx, trong đó a và b là giới hạn của miền D, R là bán kính của hình đế và r là bán kính của hình tròn nhỏ hơn. Thay các giá trị vào công thức, chúng ta có: V = ∫(π((1 - x^2)^2 - (1 - x^2)^2))dx V = ∫(π(1 - x^4))dx V = π∫(1 - x^4)dx V = π(x - (x^5)/5) + C Vậy diện tích khối tròn xoay tạo ra khi xoay miền D quanh đường thẳng y = 1 là π(x - (x^5)/5) + C. Trên đây là cách tính diện tích khối tròn xoay tạo ra khi xoay miền D quanh đường thẳng y = 1. Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về phương pháp washer và cách tính diện tích khối tròn xoay.