Giải phương trình hàm số để hàm số nghịch biến trên R
Giới thiệu: Để hàm số $y = f(x) = -\frac{1}{5}x^5 + 6x^4 + (m + 2)x^3 - 2023$ nghịch biến trên R, chúng ta cần tìm giá trị nguyên $m$ thuộc đoạn $[-2023, 2023]$. Trong bài viết này, chúng ta sẽ giải phương trình này để tìm ra giá trị của $m$. <br/ > <br/ >Phần 1: Tìm đạo hàm của hàm số <br/ >Để xác định tính chất của hàm số, chúng ta cần tìm đạo hàm của nó. Đạo hàm của hàm số $f(x)$ là: <br/ >$f'(x) = -\frac{1}{4}x^4 + 24x^3 + 3(m + 2)x^2$ <br/ >Để hàm số nghịch biến trên R, chúng ta cần tìm giá trị của $m$ sao cho đạo hàm luôn âm. <br/ > <br/ >Phần 2: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 <br/ >Để tìm giá trị của $m$, chúng ta cần giải phương trình $f'(x) = 0$. Giải phương trình này, chúng ta thu được: <br/ >$x = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 24x^3 + 3(m + 2)x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 24x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2 - 6x^2) = -\frac{1}{2}(-\frac{1}{4}x^4 + 18x^3 + 6(m + 2)x^2