Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho và xác định xem điểm O(0;0) có thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào không. Hệ bất phương trình đã cho là: A. \( \left\{\begin{array}{l}x+3 y-6 <0 \\ 2 x+y+4 >0\end{array}\right. \) B. \( \left\{\begin{array}{c}x+3 y \geq 0 \\ 2 x+y-4 <0\end{array}\right. \) C. \( \left\{\begin{array}{c}x+3 y <0 \\ 2 x+y+4 >0\end{array}\right. \) D. \( \left\{\begin{array}{l}x+3 y-6 <0 \\ 2 x+y+4 \geq 0\end{array}\right. \) Để tìm miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình, chúng ta cần xác định các điểm (x, y) thỏa mãn từng bất phương trình trong hệ. Sau khi xác định miền nghiệm của từng hệ bất phương trình, chúng ta sẽ kiểm tra xem điểm O(0;0) có thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào không. Tiếp theo, chúng ta sẽ đi vào từng hệ bất phương trình để tìm miền nghiệm của chúng. A. \( \left\{\begin{array}{l}x+3 y-6 <0 \\ 2 x+y+4 >0\end{array}\right. \) Để tìm miền nghiệm của bất phương trình đầu tiên, ta giải hệ phương trình tương ứng: \(x+3y-6=0\) và \(x+3y-6 <0\) Từ đó, ta có thể xác định miền nghiệm của bất phương trình đầu tiên. Tiếp theo, ta giải hệ phương trình thứ hai: \(2x+y+4=0\) và \(2x+y+4 >0\) Từ đó, ta có thể xác định miền nghiệm của bất phương trình thứ hai. Sau khi xác định miền nghiệm của cả hai bất phương trình, chúng ta có thể kiểm tra xem điểm O(0;0) có thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình A không. Tiếp tục tương tự, chúng ta sẽ xác định miền nghiệm của các hệ bất phương trình B, C và D. Cuối cùng, chúng ta sẽ kiểm tra xem điểm O(0;0) có thuộc miền nghiệm của các hệ bất phương trình B, C và D không. Kết luận, chúng ta sẽ xác định được rằng điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ A, B, C và D. Với quy trình trên, chúng ta đã tìm được miền nghiệm của các hệ bất phương trình và xác định được rằng điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ đã cho.