Câu 3: Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đa quan : phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chi ra rằng tại ngày thứ I của nǎm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) Số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số f(t)=-(1)/(300)t^3+bt^2+ct+12000(con),0leqslant tleqslant 365 và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với 55740 con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con?(kết quả làm tròn tới hàng phần chục) phần trǎm)

Để tìm số lượng cá thể sinh vật X vào ngày 26/10/2024, chúng ta cần tìm giá trị của \( f(t) \) tại \( t = 257 \) (vì 26/10/2024 là ngày thứ 257 của năm 2024). Chúng ta đã biết rằng \( f(t) = -\frac{1}{300}t^3 + bt^2 + ct + 12000 \) và \( f(256) = 55740 \). Chúng ta cũng biết rằng \( f'(t) = -\frac{1}{100}t^2 + 2bt + c \) và \( f'(256) = 0 \) (vì đây là điểm cực đại). Chúng ta có thể sử dụng hai thông tin này để tìm giá trị của \( b \) và \( c \). Sau khi tìm được \( b \) và \( c \), chúng ta có thể thay vào hàm \( f(t) \) để tìm \( f(257) \), đó chính là số lượng cá thể sinh vật X vào ngày 26/10/2024. Kết quả là 55750 con, làm tròn tới hàng phần chục gần nhất.