Câu 48. A(-1;5;3) và M(2;1;-2) . Tọa độ điểm B biết M là trung điểm của AB là D A B((1)/(2);3;(1)/(2)) B. B(-4;9;8) C. B(5;3;-7) D. B(5;-3;-7) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy=cho hai điểm

【Trả lời】: Đầu tiên, ta biết rằng điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Do đó, ta có thể sử dụng công thức tọa độ trung điểm để tìm tọa độ của điểm B. Công thức tọa độ trung điểm là M = [(x1+x2)/2 ; (y1+y2)/2 ; (z1+z2)/2]. Trong trường hợp này, ta có tọa độ của điểm A là (-1 ; 5 ; 3) và tọa độ của điểm M là (2 ; 1 ; -2). Khi đặt các giá trị này vào công thức, ta có thể giải hệ phương trình sau để tìm tọa độ của điểm B: -1 + xB = 2*2 5 + yB = 2*1 3 + zB = 2*(-2) Giải hệ phương trình trên, ta thu được tọa độ của điểm B là (5 ; -3 ; -7). Vậy nên, câu trả lời chính xác là D. $B(5 ; -3 ; -7)$. <br/>【Phân tích】: Câu hỏi này yêu cầu hiểu về cách sử dụng công thức tọa độ trung điểm trong không gian ba chiều. Điều này đòi hỏi sự hiểu biết về cách thức hoạt động của hệ tọa độ ba chiều và cách giải hệ phương trình. Câu hỏi này cũng kiểm tra khả năng của học sinh trong việc áp dụng công thức vào thực tế.