Câu 27 Chọn một đáp án đúr Bán kinh hội tụ của chuối hàm sum _(n=1)^n(-1)^n(x^n)/(2n) là: A 0 B 1/e c D

Đáp án đúng là **C**. Để tìm bán kính hội tụ, ta sử dụng tiêu chuẩn tỷ số (ratio test). Trong trường hợp này, $\lim_{n\to\infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right| = \lim_{n\to\infty} \left| \frac{(-1)^{n+1}x^{n+1}}{2(n+1)} \cdot \frac{2n}{(-1)^n x^n} \right| = \lim_{n\to\infty} \left| \frac{-nx}{n+1} \right| = |x|$. Chuỗi hội tụ tuyệt đối khi $|x| < 1$, do đó bán kính hội tụ là 1.<br />