rarr"_|_"int(e^(x)+x)dx

<p> Để tính tích phân \(\int (e^x + x) dx\), ta áp dụng quy tắc tích phân cơ bản cho mỗi hạng tử trong biểu thức:<br /><br />1. Tích phân của \(e^x\) theo \(dx\) là \(e^x\), vì đạo hàm của \(e^x\) là chính nó.<br /><br />2. Tích phân của \(x\) theo \(dx\) là \(\frac{1}{2}x^2\). Đây là kết quả của quy tắc lũy thừa trong tích phân, theo đó \(\int x^n dx = \frac{1}{n+1}x^{n+1}\) khi \(n \neq -1\). Trong trường hợp này, \(n = 1\).<br /><br />Kết hợp cả hai kết quả, ta được:<br />\[\int (e^x + x) dx = e^x + \frac{1}{2}x^2 + C\]<br />trong đó \(C\) là hằng số tích phân.</p>