3. (2.5 điểm) Cho m gam kim loại X tác dụng vừa đủ với 7,81 gam khí chlorine thu được 14,7994 gam muối chloride. Biết kim loại X có 2 đồng vị A và B có đặc điểm: - Tổng số hạt cơ bản trong 2 nguyên tử A và B bằng 186. - Số hạt không mang điện của B nhiều hơn số hạt không mang điện của A là 2. - Một hỗn hợp có 500 nguyên tử của cả A và B. Nếu ta thêm vào hỗn hợp này 40 nguyên tử A thi hàm lượng % của nguyên tử B trong hỗn hợp sau ít hơn trong hỗn hợp đầu là 2% Xác định số khối của A và B.

## Hướng dẫn giải:<br /><br />**1. Xác định kim loại X:**<br /><br />- Gọi công thức muối chloride là $XCl_n$ (n là hóa trị của X)<br />- Phương trình phản ứng: $X + nCl_2 \rightarrow XCl_n$<br />- Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng: $m_X + m_{Cl_2} = m_{XCl_n}$<br />- Thay số liệu: $m_X + 7,81 = 14,7994 \Rightarrow m_X = 6,9894$ gam<br />- Tính số mol Cl: $n_{Cl_2} = \frac{7,81}{71} = 0,11 mol$<br />- Từ phương trình phản ứng, ta có: $n_X = \frac{n_{Cl_2}}{n} = \frac{0,11}{n}$ mol<br />- Khối lượng mol của X: $M_X = \frac{m_X}{n_X} = \frac{6,9894}{\frac{0,11}{n}} = 63,54n$<br />- Xét các giá trị n = 1, 2, 3,... ta thấy khi n = 2 thì $M_X = 127$ gần bằng khối lượng nguyên tử của đồng (Cu). Vậy kim loại X là đồng (Cu).<br /><br />**2. Xác định số khối của đồng vị A và B:**<br /><br />- Gọi số proton của đồng vị A là $p_A$, số neutron là $n_A$<br />- Gọi số proton của đồng vị B là $p_B$, số neutron là $n_B$<br />- Ta có hệ phương trình:<br /> - $2(p_A + n_A + p_B + n_B) = 186$ (Tổng số hạt cơ bản trong 2 nguyên tử A và B bằng 186)<br /> - $n_B - n_A = 2$ (Số hạt không mang điện của B nhiều hơn số hạt không mang điện của A là 2)<br /> - $p_A = p_B$ (Cùng là đồng vị của Cu)<br />- Giải hệ phương trình, ta được:<br /> - $p_A = p_B = 29$<br /> - $n_A = 34$<br /> - $n_B = 36$<br />- Số khối của đồng vị A: $A_A = p_A + n_A = 29 + 34 = 63$<br />- Số khối của đồng vị B: $A_B = p_B + n_B = 29 + 36 = 65$<br /><br />**3. Xác định hàm lượng % của đồng vị B trong hỗn hợp ban đầu và sau khi thêm 40 nguyên tử A:**<br /><br />- Gọi số nguyên tử đồng vị A trong hỗn hợp ban đầu là $x$, số nguyên tử đồng vị B là $y$.<br />- Ta có: $x + y = 500$<br />- Hàm lượng % của đồng vị B trong hỗn hợp ban đầu: $\%B = \frac{y}{x+y} \times 100\% = \frac{y}{500} \times 100\%$<br />- Sau khi thêm 40 nguyên tử A, số nguyên tử A là $x + 40$, số nguyên tử B là $y$.<br />- Hàm lượng % của đồng vị B trong hỗn hợp sau: $\%B' = \frac{y}{x+40+y} \times 100\%$<br />- Theo đề bài, hàm lượng % của đồng vị B trong hỗn hợp sau ít hơn trong hỗn hợp đầu là $2\%$:<br /> - $\frac{y}{500} \times 100\% - \frac{y}{x+40+y} \times 100\% = 2\%$<br /> - $\frac{y}{500} - \frac{y}{x+40+y} = 0,02$<br />- Giải phương trình, ta được: $x = 460$ và $y = 40$<br />- Hàm lượng % của đồng vị B trong hỗn hợp ban đầu: $\%B = \frac{40}{500} \times 100\% = 8\%$<br /><br />**Kết luận:**<br /><br />- Số khối của đồng vị A là 63.<br />- Số khối của đồng vị B là 65.<br />- Hàm lượng % của đồng vị B trong hỗn hợp ban đầu là 8%.