Câu 2. Cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d với agt 0 và b^2-3acgt 0 . Hãy xét tính đúng sai của các phát biểu sau: a) Hàm số có 2 cực trị. b) Giả sử x_(1)lt x_(2) là hai cực trị của hàm số f(x) khi đó x_(1) là cực đại, x_(2) là cực tiểu. c) Giả sử x_(1)lt x_(2) là hai cực trị của hàm số f(x) khi đó hàm số đồng biến trên khoảng (x_(1);x_(2)) d) Giao điểm của hàm số với trục tung là điểm (d;0)

a) Để xác định số lượng cực trị của hàm số, chúng ta cần tìm các giá trị của \( x \) mà tại đó đạo hàm đầu tiên của hàm số bằng 0. Đạo hàm đầu tiên của \( f(x) \) là \( f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \). Giải phương trình \( f'(x) = 0 \) cho ta hai nghiệm phân biệt \( x_1 \) và \( x_2 \) (vì \( b^2 - 3ac > 0 \)), do đó hàm số có hai cực trị.<br /><br />b) Không có thông tin đủ để xác định xem \( x_1 \) là cực đại hay cực tiểu.<br /><br />c) Đạo hàm thứ hai của hàm số là \( f''(x) = 6ax + 2b \). Tại \( x_1 \), \( f''(x_1) = 6ax_1 + 2b \) và tại \( x_2 \), \( f''(x_2) = 6ax_2 + 2b \). Không có thông tin đủ để xác định xem hàm số có đồng biến trên khoảng \( (x_1; x_2) \) hay không.<br /><br />d) Giao điểm của hàm số với trục tung là điểm có tọa độ \( (0; d) \), không phải \( (d; 0) \).