Cau 9.Cho làm giác ABC . Ben ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ,BCPQ.CARS. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) overrightarrow (RJ)=overrightarrow (RA)+overrightarrow (AJ) Câu 5 Cho hình nhà b) overrightarrow (IQ)=overrightarrow (IB)+overrightarrow (QB) c) overrightarrow (PS)=overrightarrow (PC)+overrightarrow (SC) d) overrightarrow (RJ)+overrightarrow (IQ)+overrightarrow (PS)=overrightarrow (0)

Để trả lời câu hỏi chúng ta cần hiểu rõ về các vectơ và cách chúng tương tác trong không gian hai chiều. Cụ thể, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của vectơ và hình bình hành để kiểm tra từng mệnh đề.<br /><br />a) \(\overrightarrow{RJ} = \overrightarrow{RA} + \overrightarrow{AJ}\)<br /><br />Để kiểm tra mệnh đề này, chúng ta cần xem xét vị trí của các điểm R, J, A và vectơ \(\overrightarrow{AJ}\). Nếu \(\overrightarrow{RA}\) và \(\overrightarrow{AJ}\) là hai vectơ có hướng đến A và J từ R, thì \(\overrightarrow{RJ}\) sẽ là tổng của chúng. Tuy nhiên, không có thông tin đủ để xác định rằng \(\overrightarrow{RJ}\) thực sự bằng \(\overrightarrow{RA} + \overrightarrow{AJ}\) mà không có thêm thông tin về các vectơ này.<br /><br />b) \(\overrightarrow{IQ} = \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{QB}\)<br /><br />Tương tự như trên, chúng ta cần kiểm trí của các điểm I, Q, B và vectơ \(\overrightarrow{QB}\). Nếu \(\overrightarrow{IB}\) và \(\overrightarrow{QB}\) là hai vectơ có hướng đến B và Q từ I, thì \(\overrightarrow{IQ}\) sẽ là tổng của chúng. Tuy nhiên, không có thông tin đủ để xác định rằng \(\overrightarrow{IQ}\) thực sự bằng \(\overrightarrow{IB} + \overrightarrow{QB}\) mà không có thêm thông tin về các vectơ này.<br /><br />c) \(\overrightarrow{PS} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CS}\)<br /><br />Tương tự như trên, chúng ta cần kiểm tra vị trí của các điểm P, S, C và vectơ \(\overrightarrow{CS}\). Nếu \(\overrightarrow{PC}\) và \(\overrightarrow{CS}\) là hai vectơ có hướng đến C và S từ P, thì \(\overrightarrow{PS}\) sẽ là tổng của chúng. Tuy nhiên, không có thông tin đủ để xác định rằng \(\overrightarrow{PS}\) thực sự bằng \(\overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CS}\) mà không có thêm thông tin về các vectơ này.<br /><br />d) \(\overrightarrow{RJ} + \overrightarrow{IQ} + \overrightarrow{PS} = \overrightarrow{0}\)<br /><br />Để kiểm tra mệnh đề này, chúng ta cần xem xét tổng của các vectơ \(\overrightarrow{RJ}\), \(\overrightarrow{IQ}\) và \(\overrightarrow{PS}\). Nếu ba vectơ này là các vectơ đối nhau, thì tổng của chúng sẽ là vectơ không \(\overrightarrow{0}\). Tuy nhiên, không có thông tin đủ để xác định rằng \(\overrightarrow{RJ} + \overrightarrow{IQ} + \overrightarrow{PS}\) thực sự bằng \(\overrightarrow{0}\) mà không có thêm thông tin về các vectơ này.<br /><br />Tóm lại, không có đủ thông tin để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trên mà không có thêm thông tin về các vectơ và vị trí của các điểm trong không gian hai chiều.