Câu 2: . Cho biết sinalpha =(1)/(3) và (pi )/(2)lt alpha lt pi Xét tinh đúng sai của các khẳng định sau: Sa) cosalpha gt 0 (b) cosalpha =-(2sqrt (2))/(3) 5 c) sin2alpha =(-4sqrt (2))/(3) d) cos(alpha +(pi )/(3))=-(2sqrt (2)+sqrt (3))/(6)

a) Vì \(\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi\) nên \(cos\alpha < 0\). Do đó, \(cos\alpha > 0\) là sai.<br />b) Chúng ta đã tính toán ở trên và xác định rằng \(cos\alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}\) là đúng.<br />c) Chúng ta đã tính toán ở trên và xác định rằng \(sin2\alpha = -\frac{4\sqrt{2}}{9}\) chứ không phải \(\frac{-4\sqrt{2}}{3}\). Do đó, khẳng định này là sai.<br />d) Chúng ta đã tính toán ở trên và xác định rằng \(alpha + \frac{\pi}{3}) = -\frac{2\sqrt{2} + \sqrt{3}}{6}\) là đúng.