Câu 2 Sử dụng phương pháp lặp đơn, nghiệm xấp xi x_(5) của phương trình x=sqrt [3](x+1) trên [1,2] với x_(0)=1 là x_(5)=1.32463262 x_(5)=1.32235381 x_(5)=1.32426874 x_(5)=1.31229383

Phương pháp lặp đơn để giải phương trình `x = ³√(x+1)` bắt đầu từ giá trị ban đầu `x₀ = 1`. Công thức lặp là: `xₙ₊₁ = ³√(xₙ + 1)`.<br /><br />Ta thực hiện các bước lặp như sau:<br /><br />* **x₀ = 1**<br />* **x₁ = ³√(1 + 1) = ³√2 ≈ 1.2599**<br />* **x₂ = ³√(1.2599 + 1) ≈ 1.3126**<br />* **x₃ = ³√(1.3126 + 1) ≈ 1.3220**<br />* **x₄ = ³√(1.3220 + 1) ≈ 1.3242**<br />* **x₅ = ³√(1.3242 + 1) ≈ 1.3246**<br /><br /><br />Do đó, nghiệm xấp xỉ x₅ sau 5 lần lặp là xấp xỉ **1.3246**. Kết quả này gần nhất với đáp án **x₅ = 1.32463262** và **x₅ = 1.32426874**. Sự khác biệt nhỏ giữa các kết quả là do việc làm tròn trong quá trình tính toán.<br />