Câu 139: Biết S=vert a;bvert là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm sô y=vert x^2-4x+3vert tại bốn điểm phân biệt. Tìm a+b A A. a+b=1 B. a+b=-1 C. a+b=2 D. a+b=-2

【Trả lời】: 1. Đầu tiên, ta phân tích hàm số $y=\left|x^{2}-4 x+3\right|$. Hàm số này bằng $y=x^{2}-4x+3$ khi $x^{2}-4x+3 \geq 0$ và bằng $y=-(x^{2}-4x+3)$ khi $x^{2}-4x+3 < 0$. 2. Giải phương trình $x^{2}-4x+3=0$, ta được $x=1$ hoặc $x=3$. 3. Khi $x \leq 1$ hoặc $x \geq 3$, hàm số $y=x^{2}-4x+3$ nên đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì $m$ phải nằm trong khoảng $[1,2]$. 4. Khi $1 \leq x \leq 3$, hàm số $y=-(x^{2}-4x+3)$ nên đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì $m$ phải nằm trong khoảng $[-2,1]$. 5. Vậy tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=\left|x^{2}-4 x+3\right|$ tại bốn điểm phân biệt là $S=\langle a ; b\rangle = \langle -2 ; 2 \rangle$. 6. Tính $a+b=-2+2=0$. <br/>【Phân tích】: 1. Đầu tiên, ta phân tích hàm số $y=\left|x^{2}-4 x+3\right|$ thành hai trường hợp. 2. Tiếp theo, ta giải phương trình $x^{2}-4x+3=0$ để tìm ra điểm chuyển vị của hàm số. 3. Dựa vào điểm chuyển vị, ta tìm được khoảng giá trị của $m$ cho mỗi trường hợp. 4. Cuối cùng, ta tìm được tập hợp $S$ và tính $a+b$.