Trang chủ
/
Toán
/
Câu 15. Tìm lim _(xarrow +infty )(xsqrt (x)+1)/(x^2)+x+1 , ta được: A. 1 B. 0 C D. -O

Câu hỏi

Câu 15. Tìm lim _(xarrow +infty )(xsqrt (x)+1)/(x^2)+x+1 , ta được:
A. 1
B. 0
C
D. -O
zoom-out-in

Câu 15. Tìm lim _(xarrow +infty )(xsqrt (x)+1)/(x^2)+x+1 , ta được: A. 1 B. 0 C D. -O

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.6(277 phiếu bầu)
avatar
Quỳnhthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

Đáp án đúng là **B. 0**<br /><br />Ta chia cả tử và mẫu cho $x^2$:<br /><br />$\lim_{x \to +\infty} \frac{x\sqrt{x} + 1}{x^2 + x + 1} = \lim_{x \to +\infty} \frac{\frac{x\sqrt{x}}{x^2} + \frac{1}{x^2}}{\frac{x^2}{x^2} + \frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2}} = \lim_{x \to +\infty} \frac{\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x^2}}{1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}}$<br /><br />Khi $x \to +\infty$, ta có $\frac{1}{\sqrt{x}} \to 0$, $\frac{1}{x^2} \to 0$, $\frac{1}{x} \to 0$. Do đó, giới hạn trên bằng $\frac{0}{1} = 0$.<br />