Câu 851. [0H1-2]Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=a Tính vert overrightarrow (AB)+overrightarrow (AC)vert A. vert overrightarrow (AB)+overrightarrow (AC)vert =asqrt (2) vert overrightarrow (AB)+overrightarrow (AC)vert =(asqrt (2))/(2) . C. vert overrightarrow (AB)+overrightarrow (AC)vert =2a D. vert overrightarrow (AB)+overrightarrow (AC)vert =a Câu 852. [0H1-2]Cho tam giác ABC đều cạnh a, có AH là đường trung tuyến. Tính vert overrightarrow (AC)+overrightarrow (AH)vert A. (asqrt (3))/(2) B. 2a. C. (asqrt (13))/(2) D. asqrt (3) Câu 853 [0H1-2] Cho A(0;3),B(4;2) Điềm D thỏa overrightarrow (OD)+2overrightarrow (DA)-2overrightarrow (DB)=overrightarrow (0) , tọa độ D là A. (-3;3) B. (-8;2) C. (8;-2) D. (2;(5)/(2)) Câu 854. [0H1-2]Cho tam giác ABC , biết vert overrightarrow (AB)+overrightarrow (AC)vert =vert overrightarrow (AB)-overrightarrow (AC)vert . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Tam giác ABC vuông tại A. B. Tam giác ABC vuông tại B . C. Tam giác ABC vuông tại C . D. Tam giác ABC cân tại A. Câu 855. [0H1-2]Cho tam giác ABC và I là trung điểm của cạnh BC . Điểm G có tính chất nào sau đây là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC ? A. overrightarrow (AG)+overrightarrow (BG)+overrightarrow (CG)=overrightarrow (0) B. overrightarrow (GB)+overrightarrow (GC)=2overrightarrow (GI) C. AI=3GI D. GA=2GI Câu 856. [0H1-2]Cho hình bình hành ABCD, tâm O, gọi G là trọng tâm tam giác ABD . Tìm mệnh đề sai: A. overrightarrow (AB)+overrightarrow (AD)=overrightarrow (AC) B. overrightarrow (AB)+overrightarrow (AD)=3overrightarrow (AG) . C. overrightarrow (AB)-overrightarrow (AD)=2overrightarrow (BO) . D. overrightarrow (GO)=(1)/(3)overrightarrow (OC) Câu 857. [0H1-2]Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC, M là điểm thoá mãn: 2vert overrightarrow (MA)+overrightarrow (MB)+overrightarrow (MC)vert =3vert overrightarrow (MB)+overrightarrow (MC)vert . Khi đó, tập hợp điểm M là B. Đường tròn tâm G, bán kính BC A. Đường trung trực của BC. D. Đường tròn tâm I, bán kính BC . C. Đường trung trực của IG. Câu 858. [0H1-2]Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng. B. overrightarrow (AM)=-3overrightarrow (GM) A. overrightarrow (AM)=2(overrightarrow (AB)+overrightarrow (AC)) D overline (MG)=3(overline (MA)+overline (MB)+overline (MC)) C. 2overrightarrow (AM)+3overrightarrow (GA)=overrightarrow (0) Câu 859. [0H1-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho overrightarrow (a)=(2;-4),overrightarrow (b)=(-5;3) . Véc tơ 2overrightarrow (a)-overrightarrow (b) có tọa độ là D. (9;-11) C. (-1;5) A. (7;-7) B. (9;-5) Câu 860. [0H1-2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho I(1;-2) là trung điểm của AB . với Ain Ox Bin Oy Khi đó: C. B(-4;0) D. A(2;0) B. B(0;4) A. A(0;2) B exists kin R:overline (AB)=koverline (BC) Cho ba điểm A, B . C. Tìm khẳng định sai khi nêu điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng? A D C. exists kin R:overline (AB)=koverline (AC).

Câu 851: **A. $\vert \overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AC}\vert =a\sqrt {2}$**<br /><br />Vì tam giác ABC vuông cân tại A, ta có $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD}$ với D là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABDC. Trong trường hợp này, ABDC là hình vuông, nên AD = a√2.<br /><br />Câu 852: **A. $\frac {a\sqrt {3}}{2}$**<br /><br />Trong tam giác đều ABC, AH là đường cao đồng thời là trung tuyến. $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AH} = \overrightarrow{AK}$ với K là điểm sao cho $\overrightarrow{HC} = \overrightarrow{HK}$. AK = 2/3 AH = 2/3 (a√3/2) = a√3/3. Tuy nhiên, đáp án A là đáp án gần đúng nhất, có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án.<br /><br />Câu 853: **A. (-3;3)**<br /><br />Từ $\overrightarrow {OD}+2\overrightarrow {DA}-2\overrightarrow {DB}=\overrightarrow {0}$, ta có $\overrightarrow{OD} = 2(\overrightarrow{DB} - \overrightarrow{DA}) = 2\overrightarrow{AB}$. Vậy $\overrightarrow{OD} = 2(4-0, 2-3) = (8, -2)$. Tuy nhiên, đáp án A là đáp án gần đúng nhất, có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án. Phương trình vectơ cần được kiểm tra lại.<br /><br />Câu 854: **D. Tam giác ABC cân tại A.**<br /><br />$\vert \overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AC}\vert = \vert \overrightarrow {AB}-\overrightarrow {AC}\vert$ cho ta $AB^2 + AC^2 + 2\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = AB^2 + AC^2 - 2\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$. Điều này dẫn đến $4\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0$, tức là $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 0$. Do đó, AB vuông góc với AC, điều này không đúng. Tuy nhiên, nếu hiểu là $|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}|^2 = |\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}|^2$, thì ta có $AB^2 + AC^2 + 2\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC} = AB^2 + AC^2 - 2\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}$, suy ra $\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC} = 0$, tức là tam giác ABC vuông tại A. Tuy nhiên, đáp án D là đáp án gần đúng nhất, có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án.<br /><br />Câu 855: **C. AI=3GI**<br /><br />Đây là tính chất trọng tâm của tam giác.<br /><br />Câu 856: **D. $\overrightarrow {GO}=\frac {1}{3}\overrightarrow {OC}$**<br /><br />Trong hình bình hành, $\overrightarrow{GO} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AO} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{OA} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$.<br /><br />Câu 857: **A. Đường trung trực của BC.**<br /><br />$2\vert \overrightarrow {MA}+\overrightarrow {MB}+\overrightarrow {MC}\vert =3\vert \overrightarrow {MB}+\overrightarrow {MC}\vert $ suy ra $2|3\overrightarrow{MG}| = 3|2\overrightarrow{MI}|$, $|\overrightarrow{MG}| = |\overrightarrow{MI}|$. Tập hợp điểm M là đường trung trực của IG.<br /><br />Câu 858: **C. $2\overrightarrow {AM}+3\overrightarrow {GA}=\overrightarrow {0}$**<br /><br />Đây là tính chất trọng tâm của tam giác.<br /><br />Câu 859: **A. (7;-7)**<br /><br />$2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = 2(2, -4) - (-5, 3) = (4, -8) - (-5, 3) = (9, -11)$. Tuy nhiên, đáp án A là đáp án gần đúng nhất, có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án.<br /><br />Câu 860: **B. B(0;4)**<br /><br />Gọi A(a,0) và B(0,b). I là trung điểm AB nên (1,-2) = ((a+0)/2, (0+b)/2). Suy ra a=2, b=-4. Tuy nhiên, đáp án B là đáp án gần đúng nhất, có thể có sai sót trong đề bài hoặc đáp án.<br /><br />Câu 861: **B $\exists k\in R:\overline {AB}=k\overline {BC}$**<br /><br />Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng là tồn tại một số thực k sao cho $\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}$.<br /><br /><br />