Trang chủ
/
Toán
/
Cho hàm số u(x,y,z)=e^(4xyz) . Tính u_(xy)^('')(1,2,3) . A. 576e^(24) B. 300e^(24) C. 200e^(24) D. 144e^(24)

Câu hỏi

Cho hàm số u(x,y,z)=e^(4xyz) . Tính u_(xy)^('')(1,2,3) . A. 576e^(24) B. 300e^(24) C. 200e^(24) D. 144e^(24)
zoom-out-in

Cho hàm số u(x,y,z)=e^(4xyz) . Tính u_(xy)^('')(1,2,3) . A. 576e^(24) B. 300e^(24) C. 200e^(24) D. 144e^(24)

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.1(238 phiếu bầu)
avatar
Ánh Maithầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

【Giải thích】:Đầu tiên, ta tìm đạo hàm riêng theo x của u(x, y, z). Chú ý rằng y và z có thể được coi như là hằng số khiđạo hàm theo x. Vì:<br />u'(x, y, z) = d(e^(4xyz))/dx = 4yze^(4xyz)<br />Tiếp theo tìm đạo hàm riêng thứ hai theo y của đạo hàm trên, ta thu được:<br />u''(x, y, z) = d(4yze^(4xyz))/dy = 4xe^(4xyz) + 16x^2yze^(4xyz)<br />Khi (x, y, z) = (1, 2, 3), ta thu được:<br />u''(1, 2, 3) = 4e^(4*1*2*3) + 16*1^2*2*3e^(4*1*2*3) = 576e^24<br /><br />【Câu trả lời】: A. 576e^24