Trang chủ
/
Toán
/
Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=AC Trên cạnh AB lấy điểm is trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE^F=AE Gọi giao điểm của BW và CE là I. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: a) Delta ABE=Delta ACF b) Delta BIF=Delta CIE c) A,I,M thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh A, L,I thing more Bài 3. Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm A , trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA =OB Qua A, kẻ đường thǎng vuông góc với Ox và cắt Oy tại E. Qua B kẻ đường thǎng vuông góc với Oy cắt Ox tại F. a) Chứng minh Delta OAE=Delta OBF và AE=OF b) Gọi giao điểm của AE và BF là H. Chứng minh HE=HF c) Gọi I là trung điểm của EF.Chứng minh O, H , I thǎng hàng. Bài 4. Cho góc xOy nhọn có Oz là tia phân giác . Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Trên Oz lấy M sao cho OMgt OA a) Chứng minh Delta OAM=Delta OBM và AM=BM b) Tia AM cắt tia Oy tại E , tia BM cắt tia Ox tại F. Chứng minh ME=MF c) Gọi H là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng. Bài 5. Cho tam giác ABC có AB=AC M là trung điểm của BC. a) Chứng minh Delta ABM=Delta ACN và AM là tia phân giác của góc BAC. b) Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đôi tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Gọi N là trung điêm của EF. Chứng minh A, M, N là ba điểm thǎng hàng. Bài 6. Cho Delta ABC , D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE. a) Chứng minh Delta ADB=Delta EDC b) Chứng minh AC//BE. c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H , AH cắt BE tại M, kẻ EI vuông góc với BC tại I, EI cắt AC tại N . Chứng minh ba điểm M, D, N thẳng hàng.

Câu hỏi

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=AC Trên cạnh AB lấy điểm is trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE^F=AE Gọi giao điểm của BW và CE là I. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: a) Delta ABE=Delta ACF b) Delta BIF=Delta CIE c) A,I,M thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh A, L,I thing more Bài 3. Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm A , trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA =OB Qua A, kẻ đường thǎng vuông góc với Ox và cắt Oy tại E. Qua B kẻ đường thǎng vuông góc với Oy cắt Ox tại F. a) Chứng minh Delta OAE=Delta OBF và AE=OF b) Gọi giao điểm của AE và BF là H. Chứng minh HE=HF c) Gọi I là trung điểm của EF.Chứng minh O, H , I thǎng hàng. Bài 4. Cho góc xOy nhọn có Oz là tia phân giác . Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Trên Oz lấy M sao cho OMgt OA a) Chứng minh Delta OAM=Delta OBM và AM=BM b) Tia AM cắt tia Oy tại E , tia BM cắt tia Ox tại F. Chứng minh ME=MF c) Gọi H là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng. Bài 5. Cho tam giác ABC có AB=AC M là trung điểm của BC. a) Chứng minh Delta ABM=Delta ACN và AM là tia phân giác của góc BAC. b) Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đôi tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Gọi N là trung điêm của EF. Chứng minh A, M, N là ba điểm thǎng hàng. Bài 6. Cho Delta ABC , D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE. a) Chứng minh Delta ADB=Delta EDC b) Chứng minh AC//BE. c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H , AH cắt BE tại M, kẻ EI vuông góc với BC tại I, EI cắt AC tại N . Chứng minh ba điểm M, D, N thẳng hàng.
zoom-out-in

Bài 2. Cho tam giác ABC có AB=AC Trên cạnh AB lấy điểm is trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE^F=AE Gọi giao điểm của BW và CE là I. Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh: a) Delta ABE=Delta ACF b) Delta BIF=Delta CIE c) A,I,M thẳng hàng. c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh A, L,I thing more Bài 3. Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox lấy điểm A , trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA =OB Qua A, kẻ đường thǎng vuông góc với Ox và cắt Oy tại E. Qua B kẻ đường thǎng vuông góc với Oy cắt Ox tại F. a) Chứng minh Delta OAE=Delta OBF và AE=OF b) Gọi giao điểm của AE và BF là H. Chứng minh HE=HF c) Gọi I là trung điểm của EF.Chứng minh O, H , I thǎng hàng. Bài 4. Cho góc xOy nhọn có Oz là tia phân giác . Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Trên Oz lấy M sao cho OMgt OA a) Chứng minh Delta OAM=Delta OBM và AM=BM b) Tia AM cắt tia Oy tại E , tia BM cắt tia Ox tại F. Chứng minh ME=MF c) Gọi H là trung điểm của EF . Chứng minh ba điểm O, M, H thẳng hàng. Bài 5. Cho tam giác ABC có AB=AC M là trung điểm của BC. a) Chứng minh Delta ABM=Delta ACN và AM là tia phân giác của góc BAC. b) Trên tia đối tia BA lấy điểm E, trên tia đôi tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF. Gọi N là trung điêm của EF. Chứng minh A, M, N là ba điểm thǎng hàng. Bài 6. Cho Delta ABC , D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE. a) Chứng minh Delta ADB=Delta EDC b) Chứng minh AC//BE. c) Kẻ AH vuông góc với BC tại H , AH cắt BE tại M, kẻ EI vuông góc với BC tại I, EI cắt AC tại N . Chứng minh ba điểm M, D, N thẳng hàng.

expert verifiedXác minh chuyên gia

Giải pháp

4.4(298 phiếu bầu)
avatar
Thanh Trangthầy · Hướng dẫn 5 năm

Trả lời

1. a) \( \Delta ABE \cong \Delta ACF \)<br /> b) \( \Delta BIF \cong \Delta CIE \)<br /> c) \( A, I, M \) thẳng hàng.<br />2. a) \( \Delta OAE \cong \Delta OBF \) và \( AE = OF \)<br /> b) \( HE = HF \)<br /> c) \( O, H, I \) thẳng hàng.<br />3. a) \( \Delta OAM \cong \Delta OBM \) và \( AM = BM \)<br /> b) \( ME = MF \)<br /> c) \( O, M, H \) thẳng hàng.<br />4. a) \( \Delta ABM \cong \Delta ACM \) và \( AM \) là tia phân giác của \( \angle BAC \)<br /> b) \( A, M, N \) là ba điểm thẳng hàng.<br />5. a) \( \Delta ADB \cong \Delta EDC \)<br /> b) \( AC \parallel BE \)<br /> c) \( M, D, N \) là ba điểm thẳng hàng.

Giải thích

1. a) \( AB = AC \) và \( AE = AF \) nên \( \Delta ABE \cong \Delta ACF \) (cạnh - cạnh - cạnh).<br /> b) \( BI \) là tia phân giác của \( \Delta ABC \) và \( CI \) là tia phân giác của \( \Delta ACB \) nên \( \Delta BIF \cong \Delta CIE \) (tia phân giác - tia phân giác - tia phân giác).<br /> c) \( M \) là trung điểm của \( BC \) và \( I \) là giao điểm của \( BW \) và \( CE \) nên \( A, I, M \) thẳng hàng.<br />2. a) \( OA = OB \) và \( AE \) vuông góc với \( Ox \) và \( BF \) vuông góc với \( Oy \) nên \( \Delta OAE \cong \Delta OBF \) và \( AE = OF \).<br /> b) \( AE \) và \( BF \) cắt nhau tại \( H \) nên \( HE = HF \).<br /> c) \( I \) là trung điểm của \( EF \) nên \( O, H, I \) thẳng hàng.<br />3. a) \( OA = OB \) và \( AM = BM \) nên \( \Delta OAM \cong \Delta OBM \) và \( AM = BM \).<br /> b) \( ME \) và \( MF \) cắt nhau tại \( H \) nên \( ME = MF \).<br /> c) \( H \) là trung điểm của \( EF \) nên \( O, M, H \) thẳng hàng.<br />4. a) \( AB = AC \) và \( M \) là trung điểm của \( BC \) nên \( \Delta ABcong \Delta ACM \) và \( AM \) là tia phân giác của \( \angle BAC \).<br /> b) \( A, M, N \) là ba điểm thẳng hàng vì \( M \) và \( N \) là trung điểm của \( EF \) và \( BC \) respectively.<br />5. a) \( D \) là trung điểm của \( BC \) và \( AE \) nên \( \Delta ADB \cong \Delta EDC \).<br /> b) \( AC \) vuông góc với \( BE \) nên \( AC \parallel BE \).<br /> c) \( M, D, N \) là ba điểm thẳng hàng vì \( M \) và \( N \) là điểm cắt của \( AH \) và \( EI \) với \( BE \) và \( AC \) respectively.
Nhấp để xếp hạng: