A. 1235 hu Câu 15. Chất phóng Xa^210Po có chu kì bán rã T=138nggrave (a)y . Tính gần đúng khối lượng oloni có độ phóng xạ 1 Ci. Sau 9 tháng thì độ phóng xa của khối lượng Poloni này bằng ao nhiêu? A. m_(b)=0,22(mg);H=2,5Ci B. m_(o)=2,2(mg);H=2,5Ci C. m_(b)=0,22(mg);H=0,25Ci D. m_(o)=2,2(mg);H=0,25Ci Biết rằng 24 Na là chất phóng xạ beta và

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức liên quan đến độ phóng xạ và chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.<br /><br />1. **Tính khối lượng ban đầu \( m_0 \) có độ phóng xạ 1 Ci:**<br /><br /> Độ phóng xạ ban đầu \( A_0 \) là 1 Ci. Chu kỳ bán rã \( T \) là 138 ngày Sử dụng công thức:<br /> \[<br /> A(t) = A_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}<br /> \]<br /> Trong đó:<br /> - \( A(t) \) là độ phóng xạ sau thời gian \( t \).<br /> - \( A_0 \) là độ phóng xạ ban đầu - \( T \) là chu kỳ bán rã.<br /> - \( t \) là thời gian đã trôi qua.<br /><br /> Đặt \( A(t) = 1 \) Ci và \( T = 138 \) ngày, ta có:<br /> \[<br /> 1 = A_0 \left( \frac{1} \right)^{\frac{t}{138}}<br /> \]<br /> Đặt \( t = 0 \) (ban đầu), ta có:<br /> \[<br /> A_0 = 1 \text{ Ci}<br /> \]<br /><br /> Giờ chúng ta cần tìm khối lượng \( m_0 \) tương ứng với độ phóng xạ \( A_0 = 1 \) Ci. Biết rằng 1 Ci = 3.7 x \( 10^{10} \) Bq (becquerel).<br /><br /> Khối lượng \( m_0 \) có độ phóng xạ 1 Ci là:<br /> \[<br /> m_0 = \frac{3.7 \times 10^{10} \text{ Bq}}{\text{độ phóng xạ của Poloni}}<br /> \]<br /><br /> Độ phóng xạ của Poloni \( Xa^{210}Po \) là 0.662 MeV/giây (hoặc 1.061 x \( 10^{13} \) Bq/kg).<br /><br /> Vậy:<br /> \[<br /> m_0 = \frac{3.7 \times 10^{10}}{1.061 \times 10^{13}} \approx 3.49 \text{ mg}<br /> \]<br /><br />2. **Tính độ phóng xạ sau 9 tháng:**<br /><br /> Thời gian \( t = 9 \) tháng = 27 ngày.<br /><br /> Sử dụng công thức trên:<br /> \[<br /> 27) = 1 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{27}{138}}<br /> \]<br /> \[<br /> A(27) = 1 \left( \frac{1}{2} \right)^{0.1955} \approx 1 \times 0.882 \approx 0.882 \text{ Ci}<br /> \]<br /><br /> Vậy sau 9 tháng, độ phóng xạ của khối lượng Poloni này là 0.882 Ci.<br /><br />So sánh với các đáp án đã cho, đáp án phù hợp nhất là:<br /><br />B. \( m_0 = 2,2 \) (mg); \( H = 2,5 \) Ci<br /><br />Tuy nhiên, có thể có sai sót trong quá trình tính toán hoặc thông tin đề bài. Hãy kiểm tra lại các giá trị và công thức sử dụng để đảm bảo tính chính xác.