Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 1/ 2x^2y-6xy^2 21 6x^2y^4-15xy^2 31 5x^2+10xy+5y^2 4 9xy-4a^2xy 5/ 4x^5y^2-8x^4y^3+4x^3y^4 6 (a^2+4)^2-16a^2 71 36a^2-(a^2+9)^2 81 x^2+2xy+y^2-25 9/ y^2-3y+xy-3x 10/x^2+4x-y^2+4 11/ x^2-x+5(x-1) 12 x^2-3x+2

[Câu trả lời]: 1) $2xy(x-3y)$ 2) $3xy^2(2xy^2-5)$ 3) $5(x+y)^2$ 4) $xy(9-4a^2)$ 5) $4x^3y^2(x^2-2xy+y^2)$ 6) $(a^2-4)^2$ 7) $36a^2-(a-3)(a+3)$ 8) $(x+y)^2-25$ 9) $y(y-3)+x(y-3)$ 10) $(x+2)^2-(y-2)^2$ 11) $x(x-1)+5(x-1)$ 12) $x^2-3x+2$ [Phân tích]: 1) Nhận thấy $2xy$ là ước chung của $2x^2y$ và $-6xy^2$, ta nhóm chúng lại thành $2xy(x-3y)$. 2) Tương tự, $3xy^2$ là ước chung, ta nhóm lại thành $3xy^2(2xy^2-5)$. 3) Đây là dạng bình phương hoàn chỉnh $a^2+2ab+b^2$, ta có $5(x+y)^2$. 4) $xy$ là ước chung, ta nhóm lại thành $xy(9-4a^2)$. 5) $4x^3y^2$ là ước chung, ta nhóm lại thành $4x^3y^2(x^2-2xy+y^2)$. 6) Đây là dạng bình phương chênh lệch $a^4-2a^2b^2+b^4$, ta có $(a^2-4)^2$. 7) Đây là dạng bình phương chênh lệch $a^4-2a^2b^2+b^4$, ta có $36a^2-(a-3)(a+3)$. 8) Đây là dạng bình phương chênh lệch $a^4-2a^2b^2+b^4$, ta có $(x+y)^2-25$. 9) Nhận thấy $y-3$ là ước chung của $y^2-3y$ và $xy-3x$, ta nhóm chúng lại thành $y(y-3)+x(y-3)$. 10) Đây là dạng bình phương chênh lệch $a^4-2a^2b^2+b^4$, ta có $(x+2)^2-(y-2)^2$. 11) Nhận thấy $x-1$ là ước chung của $x^2-x$ và $5x-5$, ta nhóm chúng lại thành $x(x-1)+5(x-1)$. 12) Đây là dạng trình tự, không cần phân tích thành nhân tử.