Câu 39 Cho hàm số f(x)= ) (sqrt (2x+1)-sqrt (x+5))/(x-4)khixneq 4 a+2khix=4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại x_(0)=4 A a=2 B a=-(11)/(6) C a=3 (D) D a=(5)/(2)

Để hàm số liên tục tại $x_{0}=4$, ta cần giới hạn của hàm số tại $x_{0}=4$ bằng giá trị của hàm số tại $x_{0}=4$. Ta có:<br /><br />$\lim_{x\to 4} \frac {\sqrt {2x+1}-\sqrt {x+5}}{x-4} = \lim_{x\to 4} \frac {(2x+1)-(x+5)}{x-4} = \lim_{x\to 4} \frac {x-4}{x-4} = 1$<br /><br />Vì vậy, ta có:<br /><br />$a+2 = 1$<br /><br />Giải phương trình trên, ta được $a=-\frac {11}{6}$.