Mệnh đề nào sau day dung? sqrt (5-2sqrt (3))=sqrt (3)-1 sqrt (4-2sqrt (3))=sqrt (3)-1 sqrt (6-2sqrt (3))=sqrt (3)-1 sqrt (3-2sqrt (3))=sqrt (3)-1

Để xác định mệnh đề nào đúng, chúng ta cần kiểm tra từng phương trình một.<br /><br />1. $\sqrt{5-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1$<br /><br /> Bình phương cả hai vế:<br /> \[<br /> (\sqrt{5-2\sqrt{3}})^2 = (\sqrt{3}-1)^2<br /> \]<br /> \[<br /> 5 - 2\sqrt{3} = 3 - 2\sqrt{3} + 1<br /> \]<br /> \[<br /> 5 - 2\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3}<br /> \]<br /> Điều này không đúng vì 5 không bằng 4.<br /><br />2. $\sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1$<br /><br /> Bình phương cả hai vế:<br /> \[<br /> (\sqrt{4-2\sqrt{3}})^2 = (\sqrt{3}-1)^2<br /> \]<br /> \[<br /> 4 - 2\sqrt{3} = 3 - 2\sqrt{3} + 1<br /> \]<br /> \[<br /> 4 - 2\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3}<br /> \]<br /> Điều này đúng.<br /><br />3. $\sqrt{6-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1$<br /><br /> Bình phương cả hai vế:<br /> \[<br /> (\sqrt{6-2\sqrt{3}})^2 = (\sqrt{3}-1)^2<br /> \]<br /> \[<br /> 6 - 2\sqrt{3} = 3 - 2\sqrt{3} + 1<br /> \]<br /> \[<br /> 6 - 2\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3}<br /> \]<br /> Điều này không đúng vì 6 không bằng 4.<br /><br />4. $\sqrt{3-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1$<br /><br /> Bình phương cả hai vế:<br /> \[<br /> (\sqrt{3-2\sqrt{3}})^2 = (\sqrt{3}-1)^2<br /> \]<br /> \[<br /> 3 - 2\sqrt{3} = 3 - 2\sqrt{3} + 1<br /> \]<br /> \[<br /> 3 - 2\sqrt{3} = 4 - 2\sqrt{3}<br /> \]<br /> Điều này không đúng vì 3 không bằng 4.<br /><br />Vậy, mệnh đề đúng là:<br />\[<br />\sqrt{4-2\sqrt{3}} = \sqrt{3} - 1<br />\]