AO cắt cung nhỏ BC ở E. a)Tính số đo các góc ở tâm overline (BOE),overline (COE) b)Tính số đo các cung nhỏ AB AC BTTH8 . Cho Delta ABC đều . Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh AB,AC lần lượt tại D, E . a)Tính sô đo môi cung BD b)Chứng tỏ rǎng các cung sau bằng nhau BD,DE ,EC .

Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của đường tròn và các góc trong tam giác. Hãy bắt đầu với từng phần của câu hỏi.<br /><br />### Phần a) Tính số đo các góc ở tâm $\overline{BOE}$ và $\overline{COE}$<br /><br />1. **Tính số đo góc $\overline{BOE}$:**<br /><br /> - Vì $\Delta ABC$ là tam giác đều, nên mỗi góc tại đỉnh là $60^\circ$.<br /> - Góc $\angle BOC$ là góc tại tâm đối với cung $BC$, và vì $BC$ là đường kính, góc $\angle BOC = 180^\circ$.<br /> - Góc $\angle BOE$ là một nửa của góc $\angle BOC$ vì $E$ là trung điểm của cung $BC$. Do đó, $\angle BOE = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ$.<br /><br />2. **Tính số đo góc $\overline{COE}$:**<br /><br /> - Tương tự như trên, góc $\angle COE$ cũng là một nửa của góc $\angle BOC$. Do đó, $\angle COE = 90^\circ$.<br /><br />### Phần b) Tính số đo các cung nhỏ $AB$ và $AC$<br /><br />1. **Tính số đo cung $AB$:**<br /><br /> - Vì $\Delta ABC$ là tam giác đều, nên mỗi cạnh bằng nhau và mỗi góc tại đỉnh là $60^\circ$.<br /> - Góc $\angle BOC$ là góc tại tâm đối với cung $BC$, và vì $BC$ là đường kính, góc $\angle BOC = 180^\circ$.<br /> - Góc $\angle BAE$ là một nửa của góc $\angle BOC$ vì $E$ là trung điểm của cung $BC$. Do đó, $\angle BAE = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ$.<br /> - Vì vậy, số đo cung $AB$ là $90^\circ$.<br /><br />2. **Tính số đo cung $AC$:**<br /><br /> - Tương tự như trên, số đo cung $AC$ cũng là $90^\circ$.<br /><br />### Kết luận<br /><br />- Số đo góc $\overline{BOE}$ và $\overline{COE}$ đều là $90^\circ$.<br />- Số đo cung $AB$ và $AC$ đều là $90^\circ$.<br /><br />### Phần c) Tính số đo môi cung $BD$<br /><br />1. **Tính số đo cung $BD$:**<br /><br /> - Vì $\Delta ABC$ là tam giác đều, nên mỗi cạnh bằng nhau và mỗi góc tại đỉnh là $60^\circ$.<br /> - Góc $\angle BOC$ là góc tại tâm đối với cung $BC$, và vì $BC$ là đường kính, góc $\angle BOC = 180^\circ$.<br /> - Góc $\angle BDE$ là một nửa của góc $\angle BOC$ vì $E$ là trung điểm của cung $BC$. Do đó, $\angle BDE = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ$.<br /> - Vì vậy, số đo cung $BD$ là $90^\circ$.<br /><br />### Phần d) Chứng tỏ rằng các cung sau bằng nhau: $BD$, $DE$, $EC$<br /><br />1. **Chứng tỏ $BD = DE$:**<br /><br /> - Vì $\Delta ABC$ là tam giác đều, nên mỗi cạnh bằng nhau và mỗi góc tại đỉnh là $60^\circ$.<br /> - Góc $\angle BOC$ là góc tại tâm đối với cung $BC$, và vì $BC$ là đường kính, góc $\angle BOC = 180^\circ$.<br /> - Góc $\angle BDE$ là một nửa của góc $\angle BOC$ vì $E$ là trung điểm của cung $BC$. Do đó, $\angle BDE = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ$.<br /> - Vì vậy, số đo cung $BD$ và $DE$ đều là $90^\circ$.<br /><br />2. **Chứng tỏ $DE = EC$:**<br /><br /> - Tương tự như trên, số đo cung $DE$ và $EC$ đều là $90^\circ$.<br /><br />### Kết luận<br /><br />- Các cung $BD$, $DE$, và $EC$ đều có số đo là $90^\circ$.<br /><br />Hy vọng rằng giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính số đo các góc và cung trong tam giác đều.