Bài 2.22 Bài 2.23 Cho biết nǎng lượng tự do Gibbs tiêu chuẩn, , của Na_(2)O_((r)) và Na_(2)O_(2(r)) lần lượt là - 379,09kJ/mol và -449,63kJ/mol. Tính toán hằng số cân bằng của phản ứng sau ở 298K. Cho biết Na_(2)O_(2) bền nhiệt động đối với phản ứng tạo thành Na_(2)O_((t)) và O_(2(k)) ở 298K? Na_(2)O_(2(t))arrow Na_(2)O_((r))+O_(2(k))

Để tính hằng số cân bằng của phản ứng, chúng ta cần sử dụng công thức liên quan đến năng lượng Gibbs tự do (ΔG°) và nhiệt động học của phản ứng.<br /><br />Phản ứng cho trên có thể viết lại như sau:<br />\[ \frac{1}{2} O_{2(g)} + Na_{2}O_{(s)} \rightarrow Na_{2}O_{2(s)} \]<br /><br />Năng lượng Gibbs tự do của phản ứng (ΔG°) có thể được tính từ năng lượng Gibbs tự do của các chất tham gia và sản phẩm theo công thức:<br />\[ \Delta G^{\circ} = \sum \Delta G^{\circ}_{\text{sản phẩm}} - \sum \Delta G^{\circ}_{\text{chất tham gia}} \]<br /><br />Ở đây:<br />- ΔG° của Na₂O₂(r) là -449,63 kJ/mol<br />- ΔG° của Na₂O(r) là -379,09 kJ/mol<br />- ΔG° của O₂(k) là 0 (vì O₂ ở trạng thái khí tự do)<br /><br />Vậy:<br />\[ \Delta G^{\circ} = (-449,63 \, \text{kJ/mol}) - [(-379,09 \, \text{kJ/mol}) + 0] \]<br />\[ \Delta G^{\circ} = -449,63 \, \text{kJ/mol} + 379,09 \, \text{kJ/mol} \]<br />\[ \Delta G^{\circ} = -70,54 \, \text{kJ/mol} \]<br /><br />Tiếp theo, chúng ta cần tính hằng số cân bằng K của phản ứng ở 298K. Hằng số cân bằng K được định nghĩa là:<br />\[ K = e^{-\frac{\Delta G^{\circ}}{RT}}} \]<br /><br />Trong đó:<br />- R là hằng số khí lý tưởng (R = 8,314 J/(mol·K))<br />- T là nhiệt độ tuyệt đối (T = 298K)<br /><br />Thay các giá trị vào công thức:<br />\[ K = e^{-\frac{-70,54 \times 10^3 \, \text{J/mol}}{8,314 \, \text{J/(mol·K)} \times 298 \, \text{K}}} \]<br />\[ K = e^{\frac{70,54 \times 10^3}{8,314 \times 298}} \]<br />\[ K = e^{28,57} \]<br /><br />Tính toán giá trị của K:<br />\[ K \approx 3,22 \times 10^{12} \]<br /><br />Vậy hằng số cân bằng của phản ứng ở 298K là khoảng \( 3,22 \times 10^{12} \).