Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống. Cho biểu thức M=a^3+b^3 Giá trị của biểu thức M khi a+b=5;ab=2 là

Ta có hằng đẳng thức: $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$.<br /><br />Mà $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, suy ra $a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab$.<br /><br />Thay vào biểu thức M, ta được:<br /><br />$M = (a+b)((a+b)^2 - 2ab - ab) = (a+b)((a+b)^2 - 3ab)$<br /><br />Thay $a+b=5$ và $ab=2$ vào biểu thức trên, ta có:<br /><br />$M = 5(5^2 - 3(2)) = 5(25 - 6) = 5(19) = 95$<br /><br />Vậy giá trị của biểu thức M là 95.<br />