Bài 5: Rút gọn: A=sqrt (4)sqrt (6)+8sqrt (3)+4sqrt (2)+18 Bài.6: Fút gon: A=sqrt (9+sqrt (17))+sqrt (9-sqrt (17))-sqrt (2)

**Bài 5: Rút gọn: \( A = \sqrt{4}\sqrt{6} + 8\sqrt{3} + 4\sqrt{2} + 18 \)**<br /><br />1. **T phần:**<br /> - \(\sqrt{4} = 2\)<br /> - \(\sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6}\)<br /> - \(8\sqrt{3}\) (không thể rút gọn thêm)<br /> - \(4\sqrt{2}\) (không thể rút gọn thêm)<br /> - \(18\) (không thể rút gọn thêm)<br /><br />2. **Kết hợp lại:**<br /> \[<br /> A = 2\sqrt{6} + 8\sqrt{3} + 4\sqrt{2} + 18<br /> \]<br /><br />**Bài 6: Rút gọn: \( A = \sqrt{9 + \sqrt{17}} + \sqrt{9 - \sqrt{17}} - \sqrt{2} \)**<br /><br />1. **Gọi \( x = \sqrt{9 + \sqrt{17}} \) và \( y = \sqrt{9 - \sqrt{17}} \):**<br /> - \( x^2 = 9 + \sqrt} \)<br /> - \( y^2 = 9 - \sqrt{17} \)<br /><br />2. **Tính tổng \( x + y \):**<br /> \[<br /> x + y = \sqrt{9 + \sqrt{17}} + \sqrt{9 - \sqrt{17}}<br /> \]<br /><br />3. **Tính tích \( xy \):**<br /> \[<br /> xy = \sqrt{(9 + \sqrt{17})(9 - \sqrt{17})} = \sqrt{81 - 17} = \sqrt{64} = 8<br /> \]<br /><br />4. **Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:**<br /> \[<br /> x + y = \sqrt{9 + \sqrt{17}} + \sqrt{ \sqrt{17}}<br /> \]<br /> \[<br /> xy = 8<br /> \]<br /><br />5. **Giả sử \( x + y \):**<br /> \[<br /> k = \sqrt{9 + \sqrt{17}} + \sqrt{9 - \sqrt{17}}<br /> \]<br /><br />6. **Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:**<br /> \[<br /> y = \sqrt{9 + \sqrt{17}} + \sqrt{9 - \sqrt{17}}<br /> \]<br /><br />7. **Kết hợp lại:**<br /> \[<br /> A = \sqrt{9 + \sqrt{17}} + \sqrt{9 - \sqrt{17}} - \sqrt{2}<br /> \]<br /><br />Vậy, câu trả lời cho bài 6 là:<br />\[<br />A = \sqrt{9 + \sqrt{17}} + \sqrt{9 - \sqrt{17}} - \sqrt{2}<br />\]