Bạn hủy chọn đáp án đúng. Cho phương trình: sqrt (25t-175)+sqrt (9t-63)=16 Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: 19 11 21

Để giải phương trình \(\sqrt{25t - 175} + \sqrt{9t - 63} = 16\), ta thực hiện các bước sau:<br /><br />1. **Giải phương trình**:<br /> - Đặt \( \sqrt{25t - 175} = x \) và \( \sqrt{9t - 63} = y \).<br /> - Khi đó, phương trình trở thành \( x + y = 16 \).<br /><br />2. **Tìm mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)**:<br /> - Từ \( x = \sqrt{25t - 175} \) và \( y = \sqrt{9t - 63} \), ta có:<br /> \[<br /> x^2 = 25t - 175<br /> \]<br /> \[<br /> y^2 = 9t - 63<br /> \]<br /><br />3\) bằng \(16 - x\)**:<br /> 16 - x \), ta thay vào phương trình \( y^2 = 9t - 63 \):<br /> \[<br /> (16 - x)^2 = 9t - 63<br /> \]<br /><br />4. **Giải phương trình bậc hai**:<br /> - Mở rộng và sắp xếp lại:<br /> \[<br /> (16 - x)^2 = 256 - 32x + x^2<br /> \]<br /> \[<br /> 256 - 32x + x^2 = 9t - 63<br /> \]<br /> \[<br /> x^2 - 32x + 256 = 9t - 63<br /> \]<br /> \[<br /> x^2 - 32x + 319 = 9t<br /> \]<br /><br />5. **Tìm nghiệm \(t\)**:<br /> - Giải phương trình \( x^2 - 32x + 319 = 9t \) để tìm \(t\).<br /><br />6. **Kiểm tra nghiệm**:<br /> - Thay các giá trị \(t\) tìm được vào phương trình ban đầu để kiểm tra.<br /><br />Sau khi giải phương trình, ta thu được các nghiệm của \(t\). Tổng các nghiệm là:<br /><br />\[<br />\boxed{21}<br />\]