Câu 15:INB-TH -TH-VDI Cho dãy số (u_(n)) với u_(n)=3n+2024 (nin N,ngeqslant 1) a) u_(1)=2024 b) (u_(n)) là cấp số cộng với công sai d=3 c) Số 2324 là số hạng thứ 98 của dãy. d) Tổng các số hạng kê từ số hạng thứ 100 đến số hạng thứ 200 là 15150.

a) Để tìm \( u_1 \), thay \( n = 1 \) vào công thức cho \( u_n \). Ta có \( u_1 = 3(1) + 2024 = 2027 \), không phải 2024. Do đó, câu a) là Sai.<br /><br />b) Dãy số \( (u_n) \) có công thức \( u_n = 3n + 2024 \). Đây là một dãy số cộng, với công sai \( d = 3 \) (vì hệ số của \( n \) là 3). Do đó, câu b) là Đúng.<br /><br />c) Để tìm số hạng thứ 98, thay \( n = 98 \) vào công thức cho \( u_n \). Ta có \( u_{98} = 3(98) + 2024 = 2922 \), không phải 2324. Do đó, câu c) là Sai.<br /><br />d) Tổng các số hạng từ số hạng thứ 100 đến số hạng thứ 200 có thể được tính bằng cách sử dụng công thức tổng của dãy số cộng: \( S = \frac{n}{2} (a_1 + a_2) \), với \( n \) là số số hạng, \( a_1 \) và \( a_2 \) là số hạng đầu tiên và cuối cùng. Trong trường hợp này, \( n = 101 \), \( a_1 = u_{100} = 3(100) + 2024 = 3024 \), và \( a_2 = u_{200} = 3(200) + 2024 = 6024 \). Do đó, \( S = \frac{101}{2} (3024 + 6024) = 15150 \). Do đó, câu d) là Đúng.